Если условие неравенства верно,то нет таких х ,потому что [tex]log_{x }(x-1) +log_{1 -x}x>1\Rightarrow \begin{array}{|l} x>0;x\ne 1\\ x-1>0\\ 1-x>0;1-x\ne1 \end{array}[/tex] [tex]\begin{array}{|l} x>0 \\ x>1\\ x<1\end{array} \Rightarrow[/tex] нет таких х .
Гость который дал ,,альтернативное решение" не заметил ,что в первую задачу вообще нет ничего про модуля и т.д. Так что это не может быть альтернативное решение для совсем другой задачи!