Задача для квадратов из чисел

[Гость]

Hey, Добрый день , Мой вопрос о том что уже есть. И так вопрос? есть задача с названием пифагоровы тройка, большинство таких примеров имеют значение коэффициентов сумма и числа которых на единицу больше либо меньше " либо плюс минус. Продолжение вопроса, все ли такие примеры задач от теории чисел имеют разницу в одну единицу. Можете написать об этом подробнее. Можно ли найти задачи где эти правила не соблюдаются. Напишите мне пожалуйста, ваши мнение. Пока.

[Radostar]

все ли такие примеры задач от теории чисел имеют разницу в одну единицу

В теории чисел РАЗНИЦУ в одну единицу имеют только НАТУРАЛЬНЫЕ целые числа: 1_2_3_4_6_7_8 ... и тд до [tex]\infty[/tex]
А т. н. "пифагоровы тройки" - это ТРИ числа, возведённые во вторую степень...
ТРИгонометрические функции основаны на со-ОТНОШЕНИЯХ сторон в прямоугольных треугольниках (тригонах по-гречески).
А ТРИангуляция - это уже как бы "вопрос из топологии поверхностей", то есть, относится к НЕевклидовой геометрии.
Но все аксиомы из "Начал" Евклида при этом НЕ отменяются...
Терминология не совсем корректная: квадрат - это четырёхугольник (тетрагон), у которого все углы ПРЯМЫЕ, но "квадратом" часто называют единицу ПЛОЩАДИ (2D).
Поэтому получается как бы не совсем понятное выражение - "радиус в квадрате"...
Радиус бывает у окружности - как расстояние (1D) от центра этой окружности до ЛЮБОЙ точки на ЭТОЙ же окружности.
А когда употребляется выражение "в квадрате" (устно), то имеется виду именно ВТОРАЯ степень единиц измерения: R x R = [tex]R^{2 }[/tex] = 1[tex]м^{2 }[/tex]

[Гость]

Привет, у меня имеется такая последовательность из чисел. Вот например: 240, 44, 244. Выражение в квадрате, как можно заметить, что числа здесь имеют большую разницу. Как вы думаете будет ли это, тройка Пифагорова. Если она не является такой к чему это можно отnести. Дополнение, хочу сказать что у меня появился интересный способ менять значение у некоторых примеров, для того чтобы они соответствовали требованиям задачи. ​Так уравнение" (b-2)^4 + b^4 = ((c * c * c ) * c). Я
​считаю что таких примеров для положительных целых чисел не существует и не может существовать. Как уже и ясно и понятно - здесь б, всего на единицу больше чем c. Ну и всё пока, Всем пока.! Мой ник Олежек Дмитриевв.

[Radostar]

Как вы думаете будет ли это, тройка Пифагорова

МЫ так не думаем...
Очевидно, это будет "тройка Дмитриева"!

[Гость]

Добрый день, или дополнительная версия для этой задачи. Так вот нашел сведения на просторах интернета. Пример, > '' 240^2 + 117^2 = 267^2. Мне нужно проверить на точность является ли это квадратным примером прямоугольного треугольника. Напишите мне ваши комментарии, и ещё одна задача которую я люблю дополнительно пихать в один вопросик , .? Вопрос, возможно ли, что, если уравнение имеет только один одинаковый постой множитель это без единицы то, тогда если у него имеется разные степени они никогда не смогут быть все чётными либо иметь общий множитель.

[Гость]

https://otvet.mail.ru/question/236533350. Можно ли это доказать, или является ли это задачей схожий З уравнением теоремы Каталана. Его нашёл на страницах mail ответ.ру, Пока.