все ли такие примеры задач от теории чисел имеют разницу в одну единицу
В теории чисел РАЗНИЦУ в одну единицу имеют только НАТУРАЛЬНЫЕ целые числа: 1_2_3_4_6_7_8 ... и тд до [tex]\infty[/tex]
А т. н. "пифагоровы тройки" - это ТРИ числа, возведённые во вторую степень...
ТРИгонометрические функции основаны на со-ОТНОШЕНИЯХ сторон в прямоугольных треугольниках (тригонах по-гречески).
А ТРИангуляция - это уже как бы "вопрос из топологии поверхностей", то есть, относится к НЕевклидовой геометрии.
Но все аксиомы из "Начал" Евклида при этом НЕ отменяются...
Терминология не совсем корректная: квадрат - это четырёхугольник (тетрагон), у которого все углы ПРЯМЫЕ, но "квадратом" часто называют единицу ПЛОЩАДИ (2D).
Поэтому получается как бы не совсем понятное выражение -
"радиус в квадрате"...
Радиус бывает у окружности - как расстояние (1D) от центра этой окружности до ЛЮБОЙ точки на ЭТОЙ же окружности.
А когда употребляется выражение "в квадрате" (устно), то имеется виду именно ВТОРАЯ степень единиц измерения: R x R = [tex]R^{2 }[/tex] = 1[tex]м^{2 }[/tex]