Задача

[Гость]

Доказать существование позитивного целого числа n, при котором 3/n можно разложить как сумму двух дробей 1/x + 1/y ровно 2021 различными способами.

[Prorab]

такое n существует, потому что можно построить n с нужным количеством делителей и подходящими остатками простых делителей по модулю 3, чтобы уравнение имело ровно 2021 решение.