Возвращаемся к "Началам" (как завещал Эклид)!

[Радос]

Известно было от Эвклида, что через ДВЕ точки можно провести только ОДНУ прямую линию.
А через ТРИ заданные точки - только ОДНУ замкнутую кривую линию, называемую Окружностью.
Нульмерная точка 0 не принадлежит прямой, проходящей через точки А и В.
Требуется провести ОДНУ окружность, проходящую через ТРИ данные точки и ОДНУ касательную линию, проходящую через точку 0.
При этом касательная не должна пересекать линию окружности и прямую линию, проходящую через точки А и В.
Решение задачи ПОКАЗАТЬ графически!

АОВ.jpg (37.75 КБ) Просмотров: 5724

[Гость]

Известно было от Эвклида, что через ДВЕ точки можно провести только ОДНУ прямую линию.
А через ТРИ заданные точки - только ОДНУ замкнутую кривую линию, называемую Окружностью.

Так так, т.е. прямая - это две точки по Эвклиду? Значит две прямые, которые в одной точке пересекаются, требуют третьей точки, для второй прямой, так? Т.е. плоскость через них провести уже нельзя, ведь это три разные точки: одна пересечения, другая одной прямой и третья второй, лоскость поделит одну из трёх точек на две!
Далее, как замкнутую кривую? Это "замкнутую" тоже Эвклид написал или это перевод, догадки?
Ведь ясно, что три точки разные, куда они "замкнутся"? Они есть, они в одну точку не превратятся же. Симметричная фигура каким образом в одной из трёх разных точек замкнута, вы понимаете? Ведь для такого замыкания надо выкинуть третью, поделенную на две половины точку!!!
Вы логически сначала условия проанализируйте, а потом уже руками графически. А то не зная броду если в воду, знаете что может быть. Не торопитесь с началами.

[Радос]

Не торопитесь с началами

На сайте "Одноклассники.Ру" эту задачку уже решили ГРАФИЧЕСКИ - с помощью циркуля и линейки.
https://ok.ru/treniruemsvoimozgi/topic/155947372544126
"А кто не верит - пусть проверит" (Хаусдорф сказал).

[Гость]

Пропуск буквы, описка исправлена:
...
плоскость поделит одну из трёх точек на две!...

[Радос]

Нет!
Не поделит, потому что точки на части НЕ ДЕЛЯТСЯ.
Если между ДВУМИ точками расстояние = 0, то эти точки совпадают "точь-в точь"!
Евклид сказал, а Хаусдорф ДОКАЗАЛ...

[Гость]

Нет!
Не поделит, потому что точки на части НЕ ДЕЛЯТСЯ.
Если между ДВУМИ точками расстояние = 0, то эти точки совпадают "точь-в точь"!
Евклид сказал, а Хаусдорф ДОКАЗАЛ...

"Нет" - это шут сказал, а не математик.
А математикам прекрасно известно, что если между двумя разными точками есть еще расстояние, которое чему-то равно, в данном случае третьей точке, то они пренебрегают законом исключенного третьего.
Либо поделит, либо третья точка.
Т.к. плоскость и точка не тождественны.
Вы же уже точку на две поделили, иначе откуда бы вы две точки вообще взяли?
Вы закон тождества тем самым нарушили, что одну взяли и вторую - две точки взяли, а чего вы дальше хотите? Исключить между двумя третий что-ли дальше захотели?
Бросьте вы эту свою забаву, если вы уже что-то тождественное точке придумали, то это уже три разные дуги!

[Радос]

Вы закон тождества тем самым нарушил

Я больше не буду!
"Честное пианерское" - НЕ БУДУ рисовать "нульмерные точки"(0D) на поверхности (2D)...
Вместо РАВНЫХ ПО ДЛИНЕ отрезков (1D) будем использовать СПИЧКИ (как натуральные счётные ЕДИНИЦЫ)!
Как известно, каждая спичка имеет ДВА конца, один из которых оканчивается головкой спички, а противоположный - вообще без головки, но тоже НЕ "бесконечный".
Эвклид до такого прогрессивного способа добывания огня из спичек не дожил, но считал, что прямые отрезки кривыми НЕ БЫВАЮТ.
Это только прутик или кусок проволоки МОЖНО согнуть в дугу, а спички не гнутся , а ЛОМАЮТСЯ.
Из ломаных спичек можно сложить только ЛОМАНУЮ линию, а не прямую, и тогда вместо множества условных "невидимых точек" у нас будут ДВА конца вполне реальной спички!
А сколько надо спичек для решения задачи - об этом спрашивается в какой-либо конкретной задаче ... или в т. н. "головоломках".
Но за решение таких задачек и за отгадывание головоломок, ребусов и кроссвордов никаких Призов или Международных Премий НЕ ПОЛОЖЕНО...
https://ok.ru/treniruemsvoimozgi/topic/155964018425982
Хотите - решайте, не хотите - НЕ решайте!
И здесь Вам не Академия наук и не ЕГЭ, а просто такой Форум для любителей алгебраических задачек и геометрических головоломок...

[Гость]

Вы закон тождества тем самым нарушил

Я больше не буду!...

Ну, так попробуйте больше не быть или быть, третьего не дано!
Вы откуда две точки взяли? Как вы одну точку вдруг только на две размножили, если быть или не быть? Так вы отрезок прямой с отрезком кривой решили попутать, да?

[Радос]

Ну, так попробуйте больше ... ... ... третьего не дано!

МЫ уже попробовали, всё получается ... как завещал Эвклид!
Проведите через ТРИ заданные точки ОДНУ линию окружности - и у Вас тоже должно получиться "по Евклиду"(см. в разделе "Математическая задача месяца")
А "дискуссия буквами в интернете - "бла-бла-бла" - это НЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, и НЕ "опровержение"!

Циферблат с точками.jpg (200.89 КБ) Просмотров: 5695

[Гость]

Ну, так попробуйте больше ... ... ... третьего не дано!...

...
Вместо РАВНЫХ ПО ДЛИНЕ отрезков (1D) будем использовать СПИЧКИ (как натуральные счётные ЕДИНИЦЫ)!....
МЫ уже попробовали, всё получается ... как завещал Эвклид!
Проведите через ТРИ заданные точки ОДНУ линию окружности - и у Вас тоже должно получиться "по Евклиду"...

Вы свои не Евклидовы хотения сами себе проведите попробуйте сначала, раз решили попробовать быть.
Три заданные Евклид не задавал, между прочим, а точку!
А вы забыли даже, что они у вас заданные. Задать только не решились то, что вам написали - дуги, чтобы ясно было к чему и о чем речь вести, всё Евклидом прикрыться мечтаете, чтобы никто ничего не понял, что-ли!
И третий заданный дан и заданные не тождественны. Так что до Евклида пока вам далеко с его началами. Даже не попробовали не быть, схватились за то, что не видно, за физику сразу, гравицаппу вам подавай, сразу КЦ на такую-то лихую вашу...!!!
Чего чего вместо равных, "натуральные счетные единицы" ? Это еще что за три музы???
Чего чего провести через три заданные?
Окружность вы, я надеюсь, замкнутую линию прикидываете, а не спираль достопочтенного Архимеда. А потом что, через три заданные вы её замкнуть собрались? На что?
И так до бесконечности дозамыкаться можно! Вы забыли определение окружности дать!
Кончайте уже забавы, начните с законов логики по-порядку. Третий раз спрашивается, как возникает вторая точка?

[Радос]

Третий раз спрашивается, как возникает вторая точка?

"А и В сидели ГДЕ?"
- У Евклида на бороде!
Труба это ЦИЛИНЛР, а не ТОР.
Вторая точка - на противоположном конце отрезка АВ.
А третья точка - на таком же расстоянии от центра окружности, которую надо НАРИСОВАТЬ циркулем.

ABC в круге.jpg (66.65 КБ) Просмотров: 5688

Устные ответы НЕ ЗАСЧИТЫВАЮТСЯ!
Читайте детям учебник по геометрии...

[Гость]

Третий раз спрашивается, как возникает вторая точка?

Вторая точка - на противоположном конце отрезка АВ.

Противоположном - это как, что за термин?
Если есть А, то противоположно нет В, т.к. там нет А. Противоположны А и точно такое же А, которого нет. Есть и нет - противоположны.
Точно напротив быть и не быть. Даже свет и тьма не напротив, а свет и точно такой же не свет. Иначе напротив не поставить, будет смещение из-за неравенства, отличия, разного. Место напротив определяется тем, чему напротив. Если нет противоположно точно равного, то это другое место. Еще можно попутать большое и малое, т.к. напротив большого и место большое и смысл у "напротив" другой, вроде малое влезет туда, но здесь речь о ТОЧКЕ. А у нее нет малого места, т.е. у точки нет частей. Точка то, чего нет и напротив только то, что есть, а есть ВСЁ.
Поэтому если есть начало и конец, есть и середина у этого ВСЕГО уже и исключенного третьего не дано, т.е. третий дан - середина отрезка.
А раз дана середина и начало А и отличный от А конец В, - то это кривая. Больше, меньше, середина - три разных, различные места, которые все три ЕСТЬ.
А что такое отрезок прямой?

[Радос]

Поэтому если есть начало и конец, есть и середина

Вы удивительно догадливы, уважаемый Гость!
Между А и В есть середина, которая лежит на отрезке АВ точно посредине!
Если АВ - это диаметр окружности, то АВ:2 = R

[Гость]

Если АВ - это диаметр окружности, то АВ:2 = R

Этому нет никаких оснований. АВ - кривая. Повторяю вопрос:
а что такое отрезок прямой?

[Радос]

Повторяю вопрос:

Такие вопросы продолжайте повторять своей Учительнице по геометрии...
Или просто "погуглите в Интернете" и получите ПРАВИЛЬНЫЙ ответ...

[Гость]

Повторяю вопрос:

Такие вопросы продолжайте повторять своей Учительнице по геометрии...
Или просто "погуглите в Интернете" и получите ПРАВИЛЬНЫЙ ответ...

Так там в другом ракурсе ответы, здесь речь по теме, АВ - как понимать. В данном случае оба разных А и В, между которыми третье всё остальное - это кривая АВ.
Это же не "А-не А", так сказать. Не может быть двух одинаковых А по закону тождества. Прямо - это А до бесконечности такое же, то же самое, одинаковое. И "отрезок прямой" - это либо считается А, либо кривая принимается за прямую, как, например, почти прямая АВ. О последнем условии не сказано, но обозначено. Тогда нарисовано две кривые АВ: видимая АВ и не видно какая АВ, не видно, что она кривая (почти прямая кривая, зрения не хватает), которые вдруг одинаково обозначены. Как обозначать правильно прямую? Ведь расчет кривой пойдет через число [tex]\pi[/tex] , т.е. той кривой, которая наибольшей определенной длины, выбор её последовательности. Этим количеством чисел задастся некоторое приближение к постоянству.

[Радос]

нарисовано две кривые АВ: видимая АВ и не видно какая АВ, не видно, что она кривая

Вот именно...
В этой задаче и так понятно, что АВ - это ВИДИМЫЙ отрезок прямой, проходящей через ДВЕ разные точки А и В.
Но через ДВЕ точки можно провести МНОЖЕСТВО окружностей, а через ТРИ точки - только ОДНУ (Евклид сказал).
Эта задачка для 6 класса средней школы, а не какая-то там "Задача Тысячелетия", за решение которой могут дать миллион денег.

А могут и НЕ ДАТЬ...

[Гость]

нарисовано две кривые АВ: видимая АВ и не видно какая АВ, не видно, что она кривая

Вот именно...
В этой задаче и так понятно, что АВ - это ВИДИМЫЙ отрезок прямой, проходящей через ДВЕ разные точки А и В.

Вы перекрыли все пути к пониманию, что требуется вообще понимать. Никто не видит никаких прямых. Видимое у каждого своё. Тем более к старости.
Каждый видит по-своему. Полумесяц нарисовали и не понять что вам там такое понятно. Где прямой отрезок?
"Точка" размером со звезду Бетельгейзе, а линия луча звезды Альдебаран!

[Гость]

Но через ДВЕ точки можно провести МНОЖЕСТВО окружностей, а через ТРИ точки - только ОДНУ (Евклид сказал).

А полуокружность тогда через сколько точек можно провести?

[Радос]

Тоже через ТРИ, "не лежащие на одной прямой"!
"Бог любит Троицу".