В некоторых геоМЕТРИЧЕСКИХ задачках возникают вопросы, связанные с термином "ИЗМЕРЕНИЕ".
А "парадокс Мёбиуса" подразумевал, что у такой ЗАМКНУТОЙ (бесконечной ?) ленты есть только ОДНА сторона поверхности и нет никакой "толщины".
Но если МЕЖДУ краями этой ленты провести линию (1D), которая на всём протяжении этой ленты НЕ ПЕРЕСЕКАЕТСЯ с краями этой ленты, то такая КРИВАЯ линия будет являться ОСЬЮ этой "бесконечной" ленты. И как показал НАГЛЯДНО Stas на вполне реальной МОДЕЛИ (вырезанной из бумажного листа), вполне возможно САМОпересечение этой оси в трёхмерном пространстве (в домашних условиях)!!!
Если МЫ отобразим такую "фигуру высшего пилотажа" на плоскости (2D), то такую ЗАМКНУТУЮ линию можно назвать ОДНО-УГОЛЬНИКОМ с одним прямым углом... (см. чертёж на плоскости ХУ при Z = 0)... При этом оси Х и У является КАСАТЕЛЬНЫМИ - по отношению к окружности. И если в точки касания провести ДВА РАДИУСА из этой окружности, то угол между ними будет тоже ПРЯМЫМ УГЛОМ, а фигура, образованная двумя пересекающимися ОСЯМИ (Х и У) и двумя радиусами однозначно будет КВАДРАТОМ (тетрагоном по-гречески)!
ДИА-гональ этого тетрагона больше ДИА-метра окружности на какую-то ВЕЛИЧИНУ...
Парадокс Stasa даёт НАМ такую "картинку", наглядно демонстрирующую "возможность самопересечения ОСИ параллельных линий в ТРЁХ-мерном виде".
И при этом возникает "задача" сравнения ДЛИНЫ периметра этого ОДНО-угольника с диаметром окружности и стороной квадрата = R = 1...
Периметр получается как сумма 3/4[tex]\pi[/tex]x R + 2R, а сумма длины диагонали квадрата и радиуса окружности как ЧИСЛО [tex]\sqrt{2}[/tex] + 1...
То есть, соотношение ДЛИНЫ периметра к ДЛИНЕ диаметра опять выражается каким-то ИРРАЦИОНАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ [tex]\infty[/tex] > [tex]\pi[/tex], которое на числовой оси
ПОКАЗАТЬ невозможно!Но вычислить на компьютере МОЖНО!