Дискретная математика

[Rados]

Чертежи делать - надо уметь

Так можно "дискутировать" до беспредельности, уважаемый Гость!
"Что бы УМеть - надо иметь УМ", так ведь?!
Айтишники говорят (устно), что "у компа есть МОЗГИ", поэтому компьютеры (иногда) называются Искусственными Интеллигентами, а не "теоретиками".
А в военных учебках говорят проще: "Не умеешь - НАУЧим", ... а не хочешь учиться - иди копать траншею "от забора до обеда"
Начертательная ГЕОметрия - она же ПРОЕКТИВНАЯ геометрия - является дополнительным образованием к Евклидовой геометрии, но ни коим образом НЕ ОТМЕНЯЮТ аксиомы Евклида, а именно ДОПОЛНЯЮТ её новыми знаниями (теоремами).
Об этом "догадались" ещё древнегреческие ГЕОМЕТРЫ (см. теорему Менелая). В изображения реального мира на плоской поверхности (в живописи, например) стали использовать т.н. "перспективное отображение" гораздо поздее "евклидовского" (плоскостного). А потом изобретатели СДЕЛАЛИ фото-АППАРАТЫ, которые фиксируют трёхмерное многообразие объектов - сначала как негатив, а потом ПРОЕЦИРУЮТ этот негатив на поверхность плоского листа (в фотоГРАФИИ) либо на белый ЭКРАН (в кинематоГРАФИИ).
А в военном деле без ТОПОграфии никакого планирования реальных ДЕЙСТВИЙ даже не предУСМАТРИВАЕТСЯ.
Но у военных совсем ДРУГАЯ терминология, которую чаще всего называют конспиро-ЛОГИЕЙ, то есть, многие ЗНАНИЯ (как комплекс информационных данных) просто ЗАСЕКРЕЧЕНЫ и в общем доступе НЕ ПУБЛИКУЮТСЯ.
Но проективную (начертательную) ГЕОметрию необходимо ЗНАТЬ каждому современному инженеру...
И не просто ЗНАТЬ, но и уметь ПОКАЗАТЬ свои идеи (мысленные конструкции, образы) на т.н. "информационных МОДЕЛЯХ" - в виде ГРАФИЧЕСКИХ чертежей, либо в виде макетов и опытных ОБРАЗЦОВ... В изобретательской практике такие модели называются ПОЛЕЗНЫМИ моделями и охранаются как РИД (интеллектуальная СОБСТВЕННОСТЬ)... А всякие "бесполезные" модели никто использовать на практике и тем более ТИРАЖИРОВАТЬ индустриальным способом НЕ БУДЕТ!
Поэтому и говорят, что "Теория без практики - МЕРТВА"...
А совмещение теории и практики - это ТВОРЧЕСТВО, которое тоже можно ИЗУЧАТЬ как точную науку... (и обучатьСЯ самостоятельно)...

[Гость]

А потом изобретатели СДЕЛАЛИ фото-АППАРАТЫ, которые фиксируют трёхмерное многообразие объектов - сначала как негатив, а потом ПРОЕЦИРУЮТ этот негатив на поверхность плоского листа (в фотоГРАФИИ) либо на белый ЭКРАН (в кинематоГРАФИИ).
...
Поэтому и говорят, что "Теория без практики - МЕРТВА"...
А совмещение теории и практики - это ТВОРЧЕСТВО, которое тоже можно ИЗУЧАТЬ как точную науку... (и обучатьСЯ самостоятельно)...

Но вот это то тут зачем, в теме дискретной математики? Речь шла о трехмерности, а значит дискретности изначально.
Какой еще практике при современных устройствах для связи, фотографии, чтения и ввода и т.п.?!
Прежде чем сфотографировать, надо видеть то, что фотографируется. Экран смартфона перед носом видеть - одно, а вдали деревья на сопке видеть - другое. И близорукого дальнозоркости научить никакая практика не поможет.
Это к тому, что разные люди, хотят одно, а могут получше других другое.
Хоть как умеете шрифт мышкой чертить, пером с чернилами грамоту не напишите рукой. Даже анализировать математику без света своего экрана так не сможете, выйдите на понянку на солнышко и забудете, как поддать анализу. А другой сядет за экран и ничего ему не придет в голову никогда, зато на поляне другое дело.

[Rados]

Прежде чем сфотографировать, надо видеть то, что фотографируется

Вы удивительно догадливы, уважаемый Гость!
В современных Smart-фонах такая опция называется SELFI.

Но вообще-то это явление относится к ОПТИКЕ, а не к теме "про дискретную математику"...

[Гость]

В современных Smart-фонах такая опция называется SELFI.

Это понятно, а какая опция называется "Хаббл"? Представляете, как отстает от возможностей современный Smart-фон, ему требуется сеть, подключение к единственному и неповторимому спутнику.
И до реального времени, как у SELFI, никакая практика не поможет увидеть звезды на небе.

Но вообще-то это явление относится к ОПТИКЕ, а не к теме "про дискретную математику"...

Физика вся имеет отношение к математике, тем более геометрическая оптика. Если бы люди видели невооруженными глазами инопланетян на других планетах, навряд ли бы практиковались в разглядывании чертежей об их местонахождении на экране смартфона. Практические интересы, как то заместить, роботизировать рутинную для дальнозорких функцию может остановить навсегда практику, имеющих возможности видеть невооруженным глазом звезды 6 видимой величины, смотреть на небо, к примеру. Поэтому, прежде чем практиковать какие-либо автоматизированные движения, надо понимать их необходимость и последствия, их конечность, как класса разрешимых задач.

[Rados]

необходимость и последствия, их конечность, как класса разрешимых задач.

Ну вот!
Для этого все инженеры и ДОЛЖЖНЫ ЗНАТЬ основы топологии, дискретной математики и кибернетики, а не сочинять всякие "гипотезы" про беспредельность Вселенной, иннопланетных злодеев и прочие НЛО в 3D-пространстве Интернета...
А если ставить перед инженерами и конструкторами всякие фантастические задачки, типа "переселения Человечества на другие планеты", то на этом Форуме в таких "задачках" Никтос даже разбираться не станет...

Ещё "вопросы" по ЭТОЙ теме есть?... Или продолжим "критику хайтехники и политэкономии"?!

[Гость]

... одинаковых элементов быть не может! ...

Почему?

Есть ответ на этот вопрос? Быть - это что? Быть или не быть определяет сущность.
Что такое равенство сущностей вообще, есть ли в нем смысл? Что первично, равенство или неравенство и какое неравенство?
Равенство элементов уже предполагает разделение и различие элементов. Отличаются ли они? Отличается ли одна от другой? Раз есть одна и другая, то да.
Но тогда и между ними что-то есть, разделяющее их, отделившее одну от другой. То есть равенство не только противоречит самому себе, выходит, но и не может существовать без трех разных сущностей.
Искусственно не отличать одно от другого, если они есть, так ведь? Равенство само является парадоксом, выходит. Ведь там, где искусственно создается равенство не обойтись без трех неравных сущностей.
Может ли быть неравенство только двух элементов, если эти элементы самой сущности?

[Rados]

Равенство само является парадоксом

Хороший аргумент в противовес ДИА-лектики, уважаемый Гость!
"Увы, приятель, Я не Гений, а просто парадоксов Друг" (А.С. Пушкин)
Но это уже "вопрос скорее философский", чем абстрактно-математический.
Существует ОДНО, и существует ДРУГОЕ - это диалектика!
А третьего как бы НЕ ДАНО?!
"На третье - компот" или КОМП-лекс ОТ-ношений (как говорят айтишники)...

СО-отношения между ОДИНАКОВЫМИ сущностями не есть РАВЕНСТВО этих сущностей по определённым параметрам!
Возьмём для примера взаимное расположение ДВУХ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ сфер в трёхмерном пространстве.
Если даже допустить, что они АБСОЛЮТНО одинаковые по всем физическим параметрам, то топологически они могут занимать множество РАЗЛИЧНЫХ позиций по отношении к друг другу (справа - слева - спереди - сзади - сверху снизу)... А вот МЕЖДУ этими сферами есть НЕЧТО, которое не является подмножеством каждой из этих сфер... В математике это "нечто" называется "пустым подмножеством", а в изобразительном искусстве - просто ФОНОМ.
Например, ДВЕ точки на фоне чистого листа (или школьной доски?) могут отображаться одинаково (по величине, цвету и размеру), но не будут СОВПАДАТЬ "точь в точь" по месту положения в пространстве... То есть, между ними ВСЕГДА есть "какое-то расстояние" (1D)...

Если говорить о математических УРАВНЕНИЯХ, то это тоже не есть "абсолютное РАВЕНСТВО"... В левой части уравнения ОДНО, а в правой части уравнения - ДРУГОЕ... Полного совпадения (точь в точь) не сущестсвует, но какой-то знак равенства (либо НЕравенства) между ними можно УСТАНОВИТЬ...
Как это называется - это уже вопрос согласованности терминов - может быть "идентичностью", а может быть "равновесием по Нэшу"?!
Помните как было в детской "загадке":
"А" и "Бэ" сидели на трубе! "А" упало, "Бэ" пропало - ЧТО осталось на трубе?! ...
= И...

a+b.jpg (35.96 КБ) Просмотров: 4812

[Гость]

А третьего как бы НЕ ДАНО?!
"На третье - компот" или КОМП-лекс ОТ-ношений (как говорят айтишники)...

Культурно говорят. Третье всё же не исключено.

Возьмём для примера взаимное расположение ДВУХ НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ сфер в трёхмерном пространстве.

Так мы уже возьмем три меры. Три разные сущности.

Если говорить о математических УРАВНЕНИЯХ, то это тоже не есть "абсолютное РАВЕНСТВО"... В левой части уравнения ОДНО, а в правой части уравнения - ДРУГОЕ... Полного совпадения (точь в точь) не сущестсвует, но какой-то знак равенства (либо НЕравенства) между ними можно УСТАНОВИТЬ...
Как это называется - это уже вопрос согласованности терминов - может быть "идентичностью", а может быть "равновесием по Нэшу"?!

РА- это слово из древней культуры. Значение слова "вес" отличается в математике и физике. А равенство достигается уравнением, которое имеет значение, определяемое культурой.

Помните как было в детской "загадке":
"А" и "Бэ" сидели на трубе! "А" упало, "Бэ" пропало - ЧТО осталось на трубе?! ...
= И...

Помню, на эту тему фильм "Отроки во Вселенной".

СО-отношения между ОДИНАКОВЫМИ сущностями не есть РАВЕНСТВО этих сущностей по определённым параметрам!

На сегодня определение из Википедии:"
Су́щность (др.-греч. οὐσία, ὑπόστᾰσις; лат. essentia, substantia, также лат. quidditas — чтойность) — представление и смысл данной вещи, то, что она есть сама по себе, в отличие от всех других вещей и в отличие от изменчивых (под влиянием тех или иных обстоятельств) состояний вещи." Сущность затрагивает смысл существования, она есть или ее не существует. А если она есть, дважды быть ей, собственно, ни к чему.

[Rados]

На сегодня определение из Википедии

Доказательство гипотезы Пуанкаре "о трёхмерной СФЕРЕ" уже БЫЛО ПРОВЕРЕНО всеми Высшими Математиками Вселенной (кроме иннопланетян, конешно)...
Дублирование этих доказательств на этом Форуме тоже НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА...
А если Вы (лично или коллективно) СМОЖЕТЕ решить такое уравнение и НАЙТИ числовое значение "а" и "б", то это будет весомым вкладом в Википедию!
Могу даже увеличить приз за решение этой "задачки" в ДВА РАЗА - получите 200 рублей!

[Rados]

Так мы уже возьмем три меры. Три разные сущности.

Хорошо!
Алгебраически это ТРЕТЬЕ обозначим буквой "с" и тогда наше уравнение - как комплекс отношений, который "айтишники" называют КОМПОТ - можно будет представить вот в таком уравнении:
При этом равенство сохраняется:
2/3 ( [tex]с^{3 }[/tex]+[tex]с^{2 }[/tex]+[tex]с^{1 }[/tex]+[tex]с^{0 }[/tex] )= a+b
Чтобы представить эти "три разные сущности" ГРАФИЧЕСКИ, надо сначала определить их численное ЗНАЧЕНИЕ...
Или как сейчас говорят "айтишники" - ОЦИФРОВАТЬ...
Задачка вполне посильная для любителей математики, потому что правильный ответ уже известен...

+С.jpg (33.21 КБ) Просмотров: 4807

[Гость]

Так мы уже возьмем три меры. Три разные сущности.

Хорошо!
Алгебраически это ТРЕТЬЕ обозначим буквой "с"...

Так ничего хорошего. Четырех мер из них не получится и двух. Для удобства представьте своё тело. Представьте, что вы были маленьким и выросли в течение лет, но меры как было три, так три и осталось. Неравенство трех не нарушалось.

[Гость]

Доказательство гипотезы Пуанкаре "о трёхмерной СФЕРЕ" уже БЫЛО ПРОВЕРЕНО всеми Высшими Математиками Вселенной (кроме иннопланетян, конешно)...

Тогда представьте, что эту гипотезу не использовали инопланетяне. И вам она не пригодится.

[Rados]

эту гипотезу не использовали инопланетяне

Это уже НЕ гипотеза, потому что ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Перельмана никто не смог опровергнуть!
Даже иннопланетяне!
А математика используется для решения конкретных ЗАДАЧ.
Для того, чтобы НАЙТИ правильное решение в ДАННОЙ задачке, Гришу Перельмана приглашать сюда тоже НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО.
И Вам это тоже не обязательно и даже НЕ ИНТЕРЕСНО...
"И всего Вам доброго"!

[Rados]

Неравенство трех не нарушилось.

а[tex]\ne[/tex]b
b[tex]\ne[/tex]c
c[tex]\ne[/tex]a

[Гость]

Неравенство трех не нарушилось.

а[tex]\ne[/tex]b
b[tex]\ne[/tex]c
c[tex]\ne[/tex]a

Замечательно. Но четырех знаков нет, а только три.

[Rados]

Но четырех знаков нет, а только три.

Добавьте САМИ, если не хватает "для равновесия".

[Гость]

Но четырех знаков нет, а только три.

Добавьте САМИ, если не хватает "для равновесия".

Равно~ нет. Добавлять некуда. Удалить надо лишний четвертый знак. И при этом записать неравенство трех. Для этого необходимы знаки такого неравенства, чтобы их можно было поставить в ряд. Это же код, собственно, парадокса, о котором шла речь выше.

[Rados]

И при этом записать неравенство трех

Ну, тогда так и запишите - знаками и "арабскими" цифрами, а не буквами кириллицы!
Задачка-то НЕ "алгебраическая", а именно "арифметическая"...
Выражение в левой части УРАВНЕНИЯ количественно соответствует выражению в правой части уравнения...
То есть, вместо букв надо поставить ЦИФРЫ - "и всего делов"...

[Rados]

Для этого необходимы знаки такого неравенства, чтобы их можно было поставить в ряд

a[tex]\ne[/tex]b[tex]\ne[/tex]c
При этом ОДНА из этих букв = СЕМЁРКА!
Так понятнее?!

[Гость]

Для этого необходимы знаки такого неравенства, чтобы их можно было поставить в ряд

a[tex]\ne[/tex]b[tex]\ne[/tex]c

Так два равных между тремя неравными. А эти два равных не могут существовать - быть или не быть, остается не один [tex]\ne[/tex], а три эти abс, но не хватает обозначения са. И а не может повториться и... делится на части, например. То есть, как бы замыкание полное есть, но через множество частей этих трех неравных.