Мера чего? Пустоты?
Мера ТОГО - ЧТО вы хотите изМЕРить.
Если математика УТВЕРЖДАЕТ, что
"мера точки = 0" - это означает, что точка "нульмерна", то есть никаких изМЕРений не имеет вообще!
А линия (хоть кривая, хоть прямая) - ОДНОмерна, то есть имеет только ОДНО измерение - в длину (без ширины и высоты).
Вы уже перескакиваете в ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ, но при этом как бы "отрицаете", что МЕЖДУ телами (предметами, кубиками, кружочками, линиями и тп) НЕ бывает вообще никакого пространства или проще говоря - рас-стояния?
Расстояние МЕЖДУ "тем и этим" измеряется линейными мерам (1D), а не "кубами" или гектарами!
Если сравнивать НЕ одинаковые по величине предметы, тогда сравните ТРИ шара, у которых РАЗНЫЕ диаметры (1D) и соответсвенно РАЗНЫЕ площади поверхности (2D).
Формула для вычисления ПЛОЩАДИ (2D) для каждого из таких шаров будет ОДИНАКОВОЙ:
4[tex]\pi[/tex] х [tex]R^{2}[/tex]... Но если Вам не нарисовать эти радиусы на чертеже, то Вы их тоже НЕ УВИДИТЕ.
Но Вы же не станете при этом "утверждать", что в ГЕО-метрии никаких "радиусов" НЕ СУЩЕСТВУЕТ?!
А чтобы определить длину радиуса надо ИЗМЕРИТЬ диаметр каждого шара и разделить его (размер диаметра) на 2.
Если количество таких шаров = 0, то и измерять просто НЕЧЕГО,
D = 0
R = 1/2 D = 0
S = 0
V = 0
НЕТУ - значит и НЕ БЫЛО! А для измерения площади ПРЯМОУГОЛЬНИКА нужно изМЕРить две ЛИНЕЙНЫХ величины: длину и ширину.
Если при этом длина равна ширине, то такой прямоугольник
называется КВАДРАТОМ.
Периметр квадрата = 4[tex]а^{1}[/tex]
Площадь квадрата = [tex]а^{2}[/tex]
Или Вы с этим тоже НЕ согласны?!