Rados писал(а):Другими словами - расстояниями между элементами (нотами в музыке) являются как тоны, так и полутоны. При этом чередование тонов и полутонов в одной гамме не является «симметричным» с точки зрения геометрии.
... Расстояние между двумя нотами (звуками музыки) называется интервалом, а между двумя соседними звуками – полутоном. Например, между нотой E(ми) и нотой F(фа) нет чёрной клавиши – так же как между нотой В(си) и нотой С(до). Это значит, что интервал между ними равен полутону.
Интервал, нота и полутон - как бы три меры
Rados писал(а):Сначала надо ОПРЕДЕЛИТЬ - что такое "МЕРА" (что и чем измеряется).
Мера — это устаревший термин, то же, что единица физической величины
Например, Мера или Четверик — это старорусская единица объёма сыпучих тел, равная 26,24 литра.
А в Физике принято считать, что "Мера — средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения значения физической величины".
Rados писал(а):В музыке (в отличие от графики) измеряются ЗВУКИ, так ведь?
Rados писал(а): То есть, визуально МЫ способны отличать "что длинее, а что короче" - даже без измерительных приборов.
Rados писал(а): А звуки МЫ способны отличать "по тону" - низкие от высоких - не глазами, а НА СЛУХ. Если тон одного звука не отличается от тона другого звука, то "на слух" МЫ можем отличить их только по ДЛИТЕЛЬНОСТИ звучания или по ГРОМКОСТИ (силе звука).
Rados писал(а):ГРАФИЧЕСКИ точка тоже легко отличима от тире - ВИЗУАЛЬНО, но при этом между ними есть "пустоты" (линейные расстояния, разрывы).
Если бы не было таких пауз (отсутствия звука), то графически всю азбуку Морзе надо изобразить сплошной линией. Но такая линия не может быть "бесконечной", то есть имеет ПРЕДЕЛЫ - начало передачи и конец передачи сигналов (звуков)!
Rados писал(а):Таким образом МЫ определили, что НОТА - это не "мера", а определённое ЗВУЧАНИЕ (частота колебания звука).
Rados писал(а):А непрерывная последовательность звуков дифференцируется интервалами МЕЖДУ соседними нотами.
Rados писал(а):Полутон - это минимальное различие между двумя нотами, то есть "мерка" или "модуль"...
Какое минимально может существовать количество единиц?
слышат только те, кто обладает музыкальным слухом
И сколько мерок в линии?
Колебания деформации инструмента?
Rados писал(а):Какое минимально может существовать количество единиц?
Минимальное КОЛИЧЕСТВО - это и есть ЕДИНИЦА!
Отстутствие единиц - это "пустое место" (ничто, ноль целых единиц). Сравните с "количеством единиц" на бухгалтерских счётах при наборе числа "десять"!
ВЫ этого не улышали, но тоже ПОНЯЛИ, так ведь?
Rados писал(а):Колебания деформации инструмента?
Очевидно что ДА, то есть звук ПРОИЗВОДИТСЯ колебанием инструмента (или голосовыми связками). а ВОСПРИНИМАЕТСЯ на определённом расстоянии т.н. "перепонками" в ушах и ОТОБРАЖАЕТСЯ в нервной системе (в голове слушателя) как вполне определённый СИГНАЛ.
Аналогично мы отобразили ГРАФИЧЕСКИ две октавы звукоряда и посчитали количество интервалом между вполне определёнными ТОЧКАМИ (нотами).
Соотношение суммы интервалов "по прямой линии" получилось ровно из СЕМИ единиц, а "по дуге полуокружности" - из ОДИННАДЦАТИ таких же единиц.
Что и соответствует ТОЧНОМУ соотношению длины окружности к диаметру этой же окружности - В НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЛАХ = 22/7 - без перевода этого коэффициента в десятичную дробь...
Пустое место существует? А интервал тогда что, не пустое место?
Где 22? Какая такая дуга? Из чего дуга?
Rados писал(а):Ещё проще ПОНЯТЬ (или пояснить?) разницу МЕЖДУ длиной (1D) и точкой (0D) легко на примере "рукопожатия".
Например, ТРИ гражданина стоят в одном ряду, взявшись за руки!
Всего КОЛИЧЕСТВО рук = 6. При этом "узлов связи МЕЖДУ ними" = 2.
Если N - это число у-ЧАСТЬ-ников этого ряда, то число узлов (рукопожатий) n = N - 1, так ведь?
При этом N "не равно нулю"!
А если эти граждане ЗАМКНУТ круг (лицом к центру), то получится как бы "хоровод" из N участников!
При этом число связей станет n = N (штук)...
ВЕЛИЧИНА каждого такого участника принимается за ЕДИНИЦУ, независимо от его личных свойств (длины рук, роста, возраста, пола, цвета кожи и тд и тп).
Rados писал(а): ... МЕЖДУ двенадцатью различными звуками в октаве тоже получается всего 11 полутонов.
А в ДВУХ полуокружностях со-ДЕРЖИТСЯ ровно 22 одинаковых дуги. При этом на линии диаметра этой окружности помещается ровно 7 (семь) таких же "модулей", состоящих из двух половинок единичных дуг...
Откуда 22 и почему? 22 нигде нет
остаток при делении 365 дней на 7 дней недели
Rados писал(а): Но ГЕО-метрически, семь окружностей составляют ЕДИНУЮ компактную группу на плоскости 2D - см. задачку "про восьмую банку в бочке"...
И это тоже НЕ ЗАВИСИТ от величины этих окружностей, потому что сама окружность и является натуральной ЕДИНИЦЕЙ в этой группе!
А цифры в данном случае являются просто НОМЕРАМИ, а не показателями КОЛИЧЕСТВА (штук) или величины (МЕРЫ) каждой отдельной "штуковины"...
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4