Теория масштабно-зависимых истин (И. Петров)

[Dytr0^1]

Достаточно интересная и даже немного необычная статья: https://theory-of-scale-dependent-truths.netlify.app

Если в двух словах, то автор на полном серьезе, с формулами и доказательствами, объясняет простую и гениальную вещь: не существует единственной "правильной" картины мира. Всё зависит от масштаба, под которым мы смотрим на объект.

Проще говоря:
Представьте воду.

В стакане она жидкая и течет.

На уровне молекул — это отдельные шарики H₂O, и "текучести" там нет.

На уровне атомов — это вообще разрозненные ядра и электроны.

И все эти описания — ВЕРНЫЕ, но только каждая в своем масштабе. Абсолютного описания "что такое вода на самом деле" — не существует. Попытка склеить все эти истины в одну приводит к логическому противоречию.

Автор формально доказывает два принципа:

Принцип неполноты: На любом масштабе мы видим только часть правды и никогда не можем увидеть "всё сразу".

Принцип информационного компромисса: Чем больше мы знаем об одном уровне (например, о молекулах), тем меньше мы знаем о другом (например, о макроскопических свойствах). И наоборот. Прямо как принцип неопределенности в квантовке, только про знания.

К чему это всё?:

Объясняет, почему квантовая механика и классическая дают разную картину — они просто работают на разных масштабах.

Снимает вечный спор редукционистов ("всё состоит из частиц!") и холистов ("целое важнее суммы частей!"). Оба правы, просто говорят о разных уровнях.

Для программистов: объясняет, почему нельзя сделать одну супер-модель, которая одинаково хорошо опишет и биты в памяти, и бизнес-логику. Приходится дробить на уровни абстракции.

Статья довольно объемная, с любопытными доказательствами, но основная идея проста и красива. Очень рекомендую глянуть, если интересуетесь философией науки, основаниями математики или просто любите порассуждать о природе вещей.

Что думаете? Это очевидные вещи, облеченные в сложную форму, или действительно интересный взгляд?

[Гость]

Благодарствую за статью (ссыль на нее). Срезонировала с тем, о чем я размышлял давеча. На первый взгляд кажется, что автор откровенно изобретает велосипед — похожие идеи были у Бора, у Андерсона, у системщиков. Но! Автор делает то, чего не хватало — переводит это на язык строгих теорем и доказательств. Из философской концепции это превращается в математический факт. И это клево!

Автору респект — такие работы напоминают, что математика может говорить не только о числах, но и об устройстве самого познания.

[Гость]

Попытка логической интерпретации хорошо известных принципов в замкнутой формальной системе... Система построена довольно грамотно и непротиворечиво - тут претензий нет. Другое дело, что ничего особо нового статья не несет - ее можно сравнить с переводом с языка философии, на язык логики и теории моделей, единственное, что в данном случае полезно - эта статья позволяет оперировать чисто философскими понятиями в строгих формальных разделах математики.

Но автору безусловно благодарность за статью - это новый блестящий способ говорить о сложных вещах на языке математики! Часто этого не хватает...

[Гость]

Правда, нужно отдать должное автору и заметить еще такой момент:

Принцип информационного компромисса: Чем больше мы знаем об одном уровне (например, о молекулах), тем меньше мы знаем о другом (например, о макроскопических свойствах). И наоборот.

В такой формулировке звучит довольно ново и свежо. Да, сам принцпи не нов, но полной аналогии я не припомню. Есть:

1) Уоррен Мак-Каллок (кибернетик) и его "Торговля остротой и надежностью" (Trade-off between Sharpness and Reliability): В 1960-х он говорил, что нервная система (и любая классифицирующая система) не может быть одновременно высоко детализированной ("sharp") и надежно устойчивой к шуму ("reliable"). Чтобы лучше видеть целое (лес), нужно размыть детали (деревья), и наоборот. Это, пожалуй, самая прямая параллель.

2) Грегори Бейтсон (антрополог, кибернетик): Он постоянно подчеркивал, что "информация — это различение", и что любой акт восприятия — это выбор что видеть, а значит, и выбор чего не видеть. Фокусировка на одном аспекте системы неизбежно ослепляет нас по отношению к другим.

3) Мюррей Гелл-Манн (физик, автор термина "кварк"): Он много рассуждал о "coarse-graining" (грубом зерне) в физике сложных систем. При переходе на более высокий, макроскопический уровень, мы намеренно теряем микроскопическую информацию (координаты и скорости каждой молекулы), чтобы получить возможность описать emergent-свойства (температуру, давление). Это и есть осознанный "информационный компромисс".

4) Дэвид Чалмерс (философ сознания): В своих работах о сознании он затрагивал идею, что функциональное описание работы мозга (на языке нейронов) и феноменологическое описание (на языке переживаний) — это два разных, не сводимых друг к другу уровня описания, и попытка напрямую сопоставить их "бит в бит" обречена на провал.

Но от сюда следует, что автор статьи взял эти интуитивные, разрозненные идеи о "компромиссе" и превратил их в формальную теорему внутри своей системы. В какой-то мере это своего рода ноу-хау этой статьи в мире логики и математики. Таким образом, нельзя сказать, что статья совсем не привносит ничего нового кроме перевода в язык математики.

[Гость]

Правда, нужно отдать должное автору и заметить еще такой момент:

Принцип информационного компромисса: Чем больше мы знаем об одном уровне (например, о молекулах), тем меньше мы знаем о другом (например, о макроскопических свойствах). И наоборот.

В такой формулировке звучит довольно ново и свежо. Да, сам принцпи не нов, но полной аналогии я не припомню. Есть:

1) Уоррен Мак-Каллок (кибернетик) и его "Торговля остротой и надежностью" (Trade-off between Sharpness and Reliability): В 1960-х он говорил, что нервная система (и любая классифицирующая система) не может быть одновременно высоко детализированной ("sharp") и надежно устойчивой к шуму ("reliable"). Чтобы лучше видеть целое (лес), нужно размыть детали (деревья), и наоборот. Это, пожалуй, самая прямая параллель.

2) Грегори Бейтсон (антрополог, кибернетик): Он постоянно подчеркивал, что "информация — это различение", и что любой акт восприятия — это выбор что видеть, а значит, и выбор чего не видеть. Фокусировка на одном аспекте системы неизбежно ослепляет нас по отношению к другим.

3) Мюррей Гелл-Манн (физик, автор термина "кварк"): Он много рассуждал о "coarse-graining" (грубом зерне) в физике сложных систем. При переходе на более высокий, макроскопический уровень, мы намеренно теряем микроскопическую информацию (координаты и скорости каждой молекулы), чтобы получить возможность описать emergent-свойства (температуру, давление). Это и есть осознанный "информационный компромисс".

4) Дэвид Чалмерс (философ сознания): В своих работах о сознании он затрагивал идею, что функциональное описание работы мозга (на языке нейронов) и феноменологическое описание (на языке переживаний) — это два разных, не сводимых друг к другу уровня описания, и попытка напрямую сопоставить их "бит в бит" обречена на провал.

Но от сюда следует, что автор статьи взял эти интуитивные, разрозненные идеи о "компромиссе" и превратил их в формальную теорему внутри своей системы. В какой-то мере это своего рода ноу-хау этой статьи в мире логики и математики. Таким образом, нельзя сказать, что статья совсем не привносит ничего нового кроме перевода в язык математики.