Парадокса Лжеца не существует?!

[Гость]

Сморю на форуме часто стал фигурировать логический [url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_лжеца]парадокс Лжеца[/url] о котором спорят философы и логики уже 2300 лет (примерно). За это время исписано куча бумаги (папируса и пергамента), склеили ласты два древнегреческих ученый (Диодор Кронос и Филит Косский) решая этот парадокс. Сама суть сводится к фразе «Это высказывание ложно» приводит к логическому тупику:

Если она истинна → значит, она лжет (противоречие).
Если она ложна → значит, она говорит правду (снова противоречие).

Это классическая интерпретация. Но если разобраться по сути - возникает вопрос (лично у меня тоже), а где тут парадокс? Была опубликована авторская заметка Итана Беклемищева, в которой он формально решил этот парадокс через теорию информации (по Шеннону в том числе), частично объединив с "уровнями языка" Тарского. Все по моему мнению элегантно:

1) Фразу «Это высказывание ложно» - можно рассматривать только с точки зрения информации. Если нет - то это не информация - а значит вопрос автоматически закрывается. Так как парадокса в бессмыслице не бывает (не забываем это логический парадокс).
2) Раз это информация - по Шеннону: информация = осмысленность + проверяемость (это не дословное определение, но автор четко его применил к практическому анализу информации). Фраза «Это высказывание ложно» - осмыслена, она содержит в себе смысл при этом как и любая осмысленная фраза обладает содержанием (формой - набором слов). И проверяема - по условию самого парадокса СТРОГО без привлечения внешних критериев (фраза в вакууме или сама в себе). Если проверить не возможно - см. определение информации - значит это НЕ информация - и можем забить на парадокс как априори бессмысленный.

Ну а раз у нашей злополучной фразы есть смысл и содержание, то все просто - эта правдивая фраза (смысл), которая говорит о том, что ее содержание ложно. Вот и все! Нет ни какого парадокса

Все это чисто МОЯ ЛИЧНАЯ интерпретация и идеи, и статьи! Статью кому интересно можете почитать:

ssrn-5276270.zip

Оригинальная статья Итана Беклемищева.

(161.49 КБ) Скачиваний: 20

[Гость]

А где в этом парадоксе вообще логика изначально?! Тут кажется на форуме это не раз обсуждали. Можно долго обсуждать где край у сферического коня в вакууме, но от этого в реальности (логичной!) край у него не появится... Этот и все другие парадоксы существуют в неком мире, живущим только по правилам самого парадокса. За статью спасибо - пока не читал, может будет время позже...

[Гость]

Конечно существует! Это фундаментальная проблема классической логики! Именно классической в которой S - не может быть одновременно истинным\ложным. По приведенной тут теории как раз S оказывается одновременно и исинным и ложным. Да, есть разделение на уровни: смысл фразы и ее содержание (по автору статьи). И каждый уровень не противоречит классической логике, но в купе они ей не соответствуют. Однако большая проблема - это проверка истинности S. В классической логике все опирается корреспондентную теорию истины: «Истина» = соответствие фактам вне языка. Для самореферентных выражений таких фактов просто не существует. Вот в чем парадокс и загвоздка.

А вся эта писанина - очередное натягивание совы на глобус! Автор статьи заявил что истинность определяется не внешним миром, а его внутренней согласованностью. Это ближе к когерентной теории истины (истина = непротиворечивость в системе). Но это не является классической логикой! Давайте не путать и никого не вводить в заблуждение! Если кто-то выдумал себе мир, где: 2х2=5 - да пожалуйста, но для истинной науке 2х2=4 всегда!

[Гость]

[tex]Если S утверждает "я лгу", и это правда → значит, фраза истинна.[/tex]

Где здесь не классическая логика?

Однако большая проблема - это проверка истинности S. В классической логике все опирается корреспондентную теорию истины: «Истина» = соответствие фактам вне языка. Для самореферентных выражений таких фактов просто не существует. Вот в чем парадокс и загвоздка.

Классическая логика сама по себе не требует корреспондентской теории. Она — синтаксическая, а не семантическая. Если мы рассуждаем о языковом выражении, которое не ссылается на внешний факт, как в случае парадокса Лжеца, то корреспондентская проверка невозможна. Следовательно, либо надо признать, что высказывание недоопределено (как у Крипке), либо искать семантику внутри системы, как это здесь и озвучено.

[Гость]

Предложенная идея решает парадокс - нет не решает (в классическом понимании), но совершенно не потому, почему тут написано. Намекну: важно понимать что в классической логике нет разделение на уровни языка - и парадокс определен только в такой парадигме, все остальное от лукавого

Код: Выделить всё

S: Это утверждение ложно.

Код: Выделить всё

При попытке приписать S значение “истинно” или “ложно”, мы получаем:

Если S истинно, то оно ложно (по содержанию).
Если S ложно, то оно истинно (по содержанию).

А все написаное здесь - чушь несусветная! Это все равно что попросить доказать что 2х2=5 - истина, а вы такие: постулируем что 2х2=5 (в нашей системе), а значит это истина. Это не наука - а жонглирование фактами.

[Гость]

Может уже пора закончить это непродуктивный спор?!

Классическая логика просто не предназначена для работы с самореференцией — и потому объявляет парадокс там, где другие подходы видят расширение модели. В этом нет ошибки, но важно называть вещи своими именами: “Парадокс Лжеца” — не универсальная логическая проблема, а артефакт выбранной парадигмы. А значит, решение вне неё — это и не ошибка (а альтернатива), но и не решение (так как решаем неразрешенными парадигмой методами). На этом можно уже поставить точку.

Если пишите что нашли решение парадокса Лжеца, то будь-те добры привести решение в той парадигме, в которой парадокс ОПРЕДЕЛЕН! Если вы рассуждаете в своей парадигме - то и четко обозначайте либо что это альтернативное решение, либо что это решение неклассического парадокса Лжеца! И всем тогда будет хорошо

[Гость]

логика - это формальное описание законов объективного мира, так что считать классикой, должно определятся здравым смыслом, а не устаревшими догмами. Вся эта катавасия с парадоксами - вот где несусветная чушь! Кстати, их разоблачение и всякие тут статьи и теории - такая же чушь по определению!

Это не практично и никому не интересно! Самореферентные рассуждения для зацикленного разума! Ужас да и только. Наука должна двигаться и приносить практическую пользу и деньги, а не разводить демагогию. Для кого вы пишите всю эту ахинею мне интересно?!