Упростить выражение

[Гость]

(A\(B[tex]\cap[/tex]C))[tex]\cup[/tex]([tex]\overline{A} \cap B \cap C[/tex])
Помогите максимально упростить за теорией множеств.

[Prorab]

A△(B∩C)

[Kreativshik]

Выражение [tex](A \cap B \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C)[/tex] упрощается до [tex]B \cap C[/tex], так как объединение пересечений с [tex]A[/tex] и его дополнением даёт [tex]B \cap C[/tex].