Есть 2 магазина и 3 работника...

[Гость]

Есть 2 магазина и 3 работника...
2 магазина. Условно назовем их магазин первый "Пропер", и второй "Медведь"
м. Пропер работает в будни с 10 до 19 часов вечера, в субботу и воскресенье до 16:00.
м. Медведь работает в будни с 10 до 19 часов вечера, в субботу до 18:00 и воскресенье до 17:00.
3 продавца. Каждый продавец должен работать 5 рабочих дней в неделю, 2 дня выходных обязательно, 1 час обеда в будни и в м. Медведь в субботу 30 минут обеда, и воскресенье без обеда. В м. Пропер в субботу и воскресенье без обеда. Минимальное количество часов в день - 6.
Задача. Каждому продавцу нужно отработать 176 часов в месяц, при этом, не занимая время другого продавца.
Вопрос. Есть ли решение у задачи?

[Prorab]

Посчитаем количество рабочих часов в неделю в каждом магазине.

Пропер (часов работы в неделю)

Пн–Пт: 5 × 9 = 45 часов открыто
Сб: 6 часов
Вс: 6 часов
Всего открыто: 45 + 6 + 6 = 57 часов в неделю.
Медведь (часов работы в неделю)

Пн–Пт: 5 × 9 = 45
Сб: 8
Вс: 7
Всего открыто: 45 + 8 + 7 = 60 часов в неделю.

Распределение рабочих часов между 3 продавцами

Так как продавцы не могут пересекаться в одном магазине, то в каждый момент времени в каждом магазине может работать только один продавец.

Значит, максимальное количество человеко-часов в неделю:

Пропер: 57 ч

Медведь: 60 ч
Итого: 117 человеко-часов в неделю доступно для распределения между 3 продавцами.

Необходимая нагрузка

Месячная норма: 176 часов на человека.
При среднем количестве недель в месяце ≈ 4,345:

176 / 4,345 ≈ 40,5 часов в неделю на человека.

Для трёх продавцов это 121,5 человеко-часов в неделю.

Но доступно суммарно по магазинам лишь 117 часов.

Дефицит: 121,5 – 117 = 4,5 человеко-часа в неделю,
что за месяц даст примерно 19–20 часов нехватки.

Влияние обедов

Обеды уменьшают полезное рабочее время продавца, но не уменьшают часы работы магазина.
Фактически:

В будни в обоих магазинах продавец работает 8 часов (не 9) из-за обеда.

В субботу в Медведе — 7,5 часов.

В воскресенье в Медведе — 7 часов.

В Пропере в выходные — по 6 часов.

Но главное ограничение — время работы магазина, которое уже учтено.

Вывод

Суммарные часы работы магазинов недостаточны, чтобы равномерно распределить между тремя продавцами по 176 часов в месяц без переработок, пересечений или работы за пределами графика магазинов.

Задача не имеет решения при данных условиях.

[Гость]

Два часа промучился с этой задачей, перебирал графики, но упираюсь в простое ограничение: оба магазина физически выдают не больше 468 часов в месяц (57 часов в неделю у "Пропера" плюс 60 часов у "Медведя", умножаем на 4 недели), а трём продавцам нужно отдать 528 часов, то есть дефицит 60 часов даже без учёта обедов. Я уже думал, что ничего не сходится, пока не решил посмотреть, как другие предприниматели выкручиваются с похожими задачами, и случайно наткнулся на Промышленный маркетплейс для производителей РФ, где, кстати, можно найти разные решения для оптимизации работы, но в данном случае математика всё равно безжалостна - или сокращать каждому продавцу норму до 156 часов в месяц, или нанимать четвёртого