Формула?

[Гость]

Здравствуйте, подскажите кто знает. Прибор правильно показывает при 36 градусов, а при показании 104 врет, на самом деле 100 градусов ( в конце на 4 больше показывает чем есть на самом деле). Как вычислить правильные показания в других значениях между 36 и 100 ( при показания 38 , 65… например, сколько на самом деле )? Есть ли какая то формула?

[Andy]

Предположим, что ошибка [tex]y[/tex] прибора линейно зависит от угловой величины [tex]x.[/tex] Тогда [tex]x_1=36^{\circ},~y_1=0^{\circ},~x_2=104^{\circ},~y_2=-4^{\circ}.[/tex] Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через точки [tex]( x_1,~y_1),~(x_2,~y_2),[/tex] получим (знак градуса опускаем) [tex]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1},~\frac{x-36}{104-36}=\frac{y-0}{-4-0},~\frac{x-36}{68}=\frac{y}{-4},~\frac{x-36}{17}=-y,[/tex] то есть [tex]y=-\frac{1}{17}(x-36).[/tex] В частности, если [tex]x=38,[/tex] то [tex]y=-\frac{1}{17}(38-36)=\frac{2}{17} \approx -0,12.[/tex] Если [tex]x=65,[/tex] то [tex]y=-\frac{1}{17}(65-36)=-\frac{29}{17}=-1,71.[/tex] То есть, если прибор показывает [tex]x=38,[/tex] то на самом деле [tex]x=38-0,12=37,88.[/tex] Если прибор показывает [tex]x=65,[/tex] то на самом деле [tex]x=65-1,71=63,29.[/tex]