Восьмиклассница Оля отлично успевает по математике...

[Гость]

Восьмиклассница Оля отлично успевает по математике. В дневнике у неё только пятерки и четверки, причем пятерок больше. Сумма всех оценок Оли по математике равна 47. Сколько она получила пятерок и сколько четверок?

[Гость]

Пусть пятёрок [tex]x[/tex], а четвёрок [tex]y[/tex]. Тогда [tex]5x+4y=47[/tex].

Отсюда [tex]4y=47-5x[/tex], то есть [tex]47-5x[/tex] должно делиться на 4. Подходят только [tex]x=3[/tex] (тогда [tex]y=8[/tex]) и [tex]x=7[/tex] (тогда [tex]y=3[/tex]). По условию пятёрок больше, значит остаётся второй случай.

Ответ: 7 пятёрок и 3 четвёрки.