Сколько стоит сода в каждом магазине?

[Гость]

В Пятерочке сода стоит на 10% дороже, чем в Магните, и на 20% дешевле, чем в
Дикси. Сколько стоит сода в каждом магазине, если ее средняя арифметическая
цена по этим магазинам составляет 27 рублей 80 копеек (Любые совпадения с
реальными данными считать случайными)?

[Kreativshik]

В Магните 24 рубля
В Пятёрочке 26 рублей 40 копеек
В Дикси 33 рубля

[Гость]

В Магните -m рубля
В Пятерочке - p рубля
В Дикси - d рубля
m=?

p=m+[tex]\frac{10}{100}.m[/tex] ; p=[tex]\frac{11m}{10}[/tex] (1)

p=d-[tex]\frac{20}{100}.d[/tex] ; p=[tex]\frac{5d}{5}- \frac{d}{5}[/tex] ;p=[tex]\frac{4d}{5} \Rightarrow d= \frac{5p}{4}[/tex] (2)

(используем (1)) d=[tex]\frac{5}{4}. \frac{11m}{10}[/tex] ;[tex]d=\frac{11m}{8}[/tex] (3)

средняя арифметическая цена [tex]\frac{m+p+d}{3}[/tex]= 27,80
( видеть (1) и (3) ) [tex]\frac{ \frac{m}{1}+ \frac{11m}{10}+ \frac{11m}{8} }{3}[/tex]=27,8

[tex]\frac{ \frac{40m+44m+55m}{40} }{3} = \frac{278}{10}[/tex] ;[tex]\frac{139m}{12.10}= \frac{278}{10}[/tex] ; m=[tex]\frac{278.12}{139}[/tex]=24 ;m=24 рубля

Тогда p=[tex]\frac{11m}{10} =\frac{11.24}{10}[/tex]=26,4 ; p=26 рубля 40 копеек

Тогда d=[tex]\frac{11m}{8} =\frac{11.24}{8}[/tex]= 33 ;d=33 рубля