Геометрия 10 класс

[Гость]

1) В пирамиде SABC все ребра равны, апофема равна
18 корней из 3. Точка E ∈ AS и AE : ES = 2 : 1, точка F ∈ AB
и BF : FA = 1 : 2. Найдите вектор EF

2) В тетраэдре SABC отрезок SD – медиана треугольника SAB. Точка O ∈ SD и SO : OD = 4 : 1. Разложите вектор CO по векторам SA, SB и SC

[Гость]

1 зад.
Каким вектором следует представлять [tex]\vec{EF}[/tex] ?
У Вас есть ответы ?

[Евва]

2 зад .
[tex]\vec{CO}= - \vec{SC}+ \frac{2}{5} \vec{SA} +\frac{2}{5} \vec{SB}[/tex]

[Евва]

2 зад. [tex]\vec{SO}[/tex]=?
[tex]\vec{SA}+ \vec{AD}= \vec{SD}[/tex]
[tex]\vec{SB} + \vec{BD}= \vec{SD}[/tex] (собираем)

[tex]\vec{SA} + \vec{SB}=2 \vec{SD}[/tex] (1)

[tex]\vec{SO} = \frac{4}{5} \vec{SD} = \frac{2}{5}(2 \vec{SD}) = \frac{2}{5}( \vec{SA} + \vec{SB} )[/tex]

[tex]\vec{SO} = \frac{2}{5} \vec{SA}+ \frac{2}{5} \vec{SB}[/tex] (2)

[tex]\vec{CO} = \vec{CS}+ \vec{SO}[/tex]= - [tex]\vec{SC}+ \frac{2}{5} \vec{SA}+ \frac{2}{5} \vec{SB}[/tex]