Поиск простых чисел по "методу Петрова"?

[Гость]

Есть такой не тривиальный философ-математик Петров И. Б. Подход к математике у него, скажем так, не совсем формальный (я бы его не назвал математиком), но мыслишки проскакивают в его публикациях иной раз очень любопытные (если развить в должном русле). Мне кажется я как-то читал про него на этому форуме. В общем к теме, я подписан на одну библиотеку и буквально сегодня прилетает его новая публикация (давненько не слышно его было). А там, ба!, тема мне последнее время близкая - поиск простых чисел. Только я не математик ни разу - мне интересно написать программу в области длинной математики для автоматического поиска простых чисел. А тут немного "дурная" но необычная идея.

Петров предлагает рассмотреть такой странный вариант: цитировать утверждение Петрова не буду - черт ногу свернет читать такое определение (кто захочет сам найдет статью "Петров И.Б. Занимательное бинарное эпистемоматическое утверждение о некоторых простых числах как возможная основа новой последовательности для их поиска., 2023, СИ"), но смысл в том, что если взять некоторые простые числа, например: 37 и сделать вот так - (3^2.3)x(7^6.7)=5748251,4024… То целая часть сего является простым. Число 5748251 имеется ввиду. Ну, то есть я думаю идея понятна. Черт его знает как господину хорошему взбрело это в голову (я вот реально не понял логики и до такого не дошел бы даже под галлюциногенами ), но наверное не просто так он это все изобрел. К несчастью кроме утверждения там еще есть интересности для числа 2777 и 7727, ниа-репдиджетов (блин, ну придумают же конструкции с приставками ), но это все частности.

Я вот подумал, а что если забацать на Сях программу с прогонов всех простых чисел по списку (да любому) по этой формуле. Может выйти что дельное? Просто это немного сложнее чем с натуральными показателями. Не пойму это чисто фантазия автора или в этом есть какой-то глубинный математический смысл? (Сей товарищ, есть подозрения, "не так то просто").

[Гость]

Ну есть же кнопки для формул... И раз подняли тему, то цитируйте тогда уж первоисточник:

Утверждение 1. Существуют такие простые числа, целая часть
произведения цифр из которых они состоят, значение каждой
из которых возведено в дробную степень, с целой частью
равной значению цифры уменьшенное на единицу и дробной
частью равной значению этой цифры, будет являться также
простым числом.

Пример: 37; [tex]3^{2,3 }[/tex] x [tex]7^{6,7}[/tex] = 5748251,4024…
Число 5748251 — является простым.

Источник:

petrov_ib_zanimatelnoe_binarnoe_epistemomaticheskoe_utverzhd.zip

Та самая публикация Петрова

(28.88 КБ) Скачиваний: 99

Из аннотации: ... Эта публикация не носит какой-либо глубокий научный смысл и скорее относится к занимательным задачам математики ...

По мне это чистая нумерология. Нет тут ни какого особого глубинного смысла и с такой последовательностью далеко не продвинетесь в поиске простых чисел. Честно говоря сейчас лень разбирать, но на вскидку среди 2-3-значных простых чисел, кроме 37 под это утверждение ничего не попадает (могу ошибаться скрипт у меня кривой получился для проверки). Остальное не проверял. Весьма грустная перспектива найти при помощи такого метода простые числа.

Единственное с какой стороны может быть интересна такая нумерология - это именно что занимательная математика, о чем прямо сказано в аннотации. Второе утверждение из публикации про near-repdigit как раз на уровне таких занимательных поисков. Если делать нечего и хотите попрактиковаться в программировании - почему бы нет. Найдете много интересных чисел))

[Гость]

Сама по себе эта статья не имеет смысла, но если ее читать в купе со второй его статьей, то вырисовывается достаточно интересная картина, так как первое число (2777) - это часть метаремультиона (см. соседнюю тему).