Задача

[Гость]

На какое максимальное количество кусочков можно нарезать арбуз за 10 разрезов?? Прошу объясните в ответе говорят 1024не понимаю почему

[Andy]

Потому что [tex]2^{10}=1024.[/tex] Чтобы придти к этому ответу, мысленно разрежьте арбуз одни раз. Сколько получится частей? Затем разрежьте полученные части ещё один раз. Сколько получится частей? ... Всякий раз полученные части выкладывайте в один ряд, иначе ответ будет другим.

[Гость]

Но если выкладывать куски в один ряд, то, извините, за один разрез их не разрежешь!

[Andy]

Есть разница между реальным разрезанием арбуза и задачами на эту тему.

[Rados]

то, извините, за один разрез их не разрежешь!

Я, конешно, тоже дико извиняюсь, но в задаче не сказано КАКИМ СПОСОБОМ нужно разрезать этот арбуз "в натуре"!
Можно попробовать несколько способов. Например, ЛАЗЕРОМ! Или каким-нибудь шибко большим и очень супертонким 2D-ножиком!
Но тогда это уже будет совсем ДРУГАЯ задача - не математическая, а техно-ЛОГИЧЕСКАЯ ... или даже изобретательская!
Например, наш уважаемый "Автор сверхновой математики" Пивень Г. И. умеет разрезать даже координатные ТОЧКИ (мысленно, конечно) на бесконечное количество частей, используя для этого СВОЙ собственный (специальный) инструмент - "Конусный Радиус Пивня"!

[Гость]

Ну тогда можно резать по бесконечной спирали, и за 2 разреза получится бесконечное количество кусочков, что уж ограничиваться

[ammo77]

ice_screenshot_20200618-172943.png (336.57 КБ) Просмотров: 8277

Можно и так а*2^n то же самое 1024

[Rados]

Можно и так

А количество оборотов посчитали?
СКОЛЬКО можно сделать ЕЩЁ (дополнительно)?

[Гость]

Это ни практическая, я математическая задача. Каждый рез даёт увеличение предыдущего количества частей в 2 раза: 2х2х2х2х2х2х2х2х2х2=2¹⁰=1024.

[Гость]

Вообще то должно тогда быть [tex]2^{9 }[/tex], т.к. Первый разрез как раз нужен для того что чтобы сделать первые 2 кусочка, и остаётся 9 разрезов, отсюда и выходит [tex]2^{9 }[/tex] степени... Объясните если я не прав.

[Гость]

После первого реза выходит 2 куска, т.е. 2¹.
После второго - 2²=4
После n-ного - 2^n
В частном случае, если n=10, выйдет2¹⁰=1024 кусков.
А если резов 0, то 2⁰=1, то есть 1 кусок - это целый арбуз. Ну, правильно, целый, если его 0 раз резали.