Andy » Сб сен 13, 2014 8:49 am
Собственная скорость катера - это его скорость относительно неподвижной воды. 148 км - это путь, который прошёл катер относительно берега, т. е. относительно поверхности Земли. Участок пути (точнее, его длину) можно найти как произведение скорости катера относительно берега на время, в течение которого катер двигался с этой скоростью. Два часа катер двигался по течению реки; при этом его скорость относительно берега составляла [tex]x+2[/tex] км/ч, где [tex]x[/tex] - пока ещё неизвестная скорость катера относительно берега. При этом путь, пройденный катером, составил [tex]2(x+2)[/tex] км. Три часа катер двигался против течения реки; при этом его скорость относительно берега составляла [tex]x-2[/tex] км/ч. При этом путь, пройденный катером, составил [tex]3(x-2)[/tex] км. Можно записать выражение для всего пути и решить его как уравнение относительно [tex]x[/tex]:
[tex]2(x+2)+3(x-2)=148,[/tex]
[tex]2x+4+3x-6=148,[/tex]
[tex]5x=150,[/tex]
[tex]x=30[/tex] (км/ч) - скорость катера относительно неподвижной воды, или собственная скорость катера.
Ответ: 30 км/ч.