Цитата Пойа о математической индукции

[Гость]

"Когда вы пытаетесь придумать доказательство с помощью математической индукции, вам оно может не удаваться по двум противоположным причинам. Оно может вам не удаваться и потому, что вы пытаетесь доказать слишком много: ваше

P(n+1) — слишком тяжёлый груз.

Оно может вам не удаваться и потому, что вы пытаетесь доказать слишком мало: ваше

P(n) — слишком слабая опора.

Вообще, вы должны уравновесить утверждение вашей теоремы так, чтобы опора была как раз достаточна для груза."



— Д. Пойа