не пойму преобразования определителя

[Гость]

дан определитель [tex]\begin{vmatrix}
1 & 1 & \ldots & 1 & 1 \\
x_1 & x_2 & \ldots & x_{n-1} & x_n \\
\ldots \\
x^{n-1}_1 & x^{n-1}_2 & \ldots & x^{n-1}_{n-1} & x^{n-1}_n
\end{vmatrix}[/tex]
над определителем совершается следующая операция. строка кроме последней умножается на
x_n и из этой строки вычитается следующая строка.
чтобы определитель не изменился он умножается на [tex]\frac{1}{x^{n-1}_n}[/tex] я не понимаю почему при этом определитель не изменится если посмотреть на выражения получающиеся на месте элементов определителя не похоже чтоб они были
равны элементам определителя до совершенной операции