Речь идет о выпуклом четырехугольнике.
Это понятно! Каждая из диагоналей делит четырёхугольник на ДВА неравных треугольника, при том одна из сторон у них ОБЩАЯ = D.
Угол между X и У строго не задан, поэтому для пример можем его назначить ПРЯМЫМ.
Тогда точку пересечения Х и У можно перемещать по полуокружности, которая опирается на свой диаметр = D.
При этом периметр остаётся неизменным, а диагонали Х и У меняются по длине - то увеличиваясь, то уменьшаясь.
В таком случае этот четырёхугольник будет то квадратом, то параллелограммом.
ДА! Тогда периметр будет = 4D...