Помогите разобраться с кривой второго порядка

[Гость]

11.png (24.95 КБ) Просмотров: 4908

Помогите решить, не сходится в значениях

[Гость]

Приведем уравнение к каноническому виду 16[tex](x+3/2)^{2}[/tex]+ [tex]y^{2}[/tex]= 4, [tex]\frac{(x+3/2)^{2} }{ (1/2)^{2} }[/tex]+[tex]\frac{ y^{2} }{ 2^{2} }[/tex] = 1. a = 1/2, b = 2 полуоси эллипса, найдем необходимые параметры:
1) [tex]с^{2}[/tex]= [tex]b^{2}[/tex]- [tex]a^{2}[/tex]= 4 - 1/4 = [tex]\frac{15}{4}[/tex], c = [tex]\frac{ \sqrt{15} }{2}[/tex], F1(0; - [tex]\frac{ \sqrt{15} }{2}[/tex]), F2(0; [tex]\frac{ \sqrt{15} }{2}[/tex]).
2) эксцентриситет e = [tex]\frac{c}{b}[/tex] = [tex]\frac{ \sqrt{15} }{4}[/tex].

3) директрисы y = [tex]\pm \frac{b}{e}[/tex] = [tex]\pm \frac{8}{ \sqrt{15} }[/tex].
4) вершины эллипса A1(- 2; 0), A2(-1; 0), B1(-[tex]\frac{3}{2}[/tex]; 2), B2(-[tex]\frac{3}{2}[/tex]; -2).
5) центр O(-[tex]\frac{3}{2}[/tex]; 0).
См. https://www.mathelp.spb.ru/book1/ellips.htm