Детерминанты в матрицах

Детерминанты в матрицах

Сообщение Гость » Вт янв 05, 2021 4:16 pm

Предположим матрица А является реальной регулярной квадратной матрицей, т.е имеет ненулевой определитель. Будет ли матрица ( А + A^-1)*A иметь ненулевой определитель?
Гость
 

Re: Детерминанты в матрицах

Сообщение Andy » Ср янв 06, 2021 7:57 am

Например, если [tex]A=\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},[/tex] то [tex]A^{-1}=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix},[/tex] [tex]\operatorname{det} \left( \left( A+A^{-1} \right) \cdot A \right)=0.[/tex]
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 324
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Алгебра - матрицы, детерминанты, комплексные числа