Определитель союзной матрицы

[Гость]

Есть квадратня матрица A порядка - n. Каждый элемент матрицы заменили его алгебраическим дополнением и получилась матрица A*. Как зависит определитель A* от определителя A. Методом проб и ошибок получилось, что det(A*)=det(A)^(n-1). Но как это доказать?