Линейное неоднородное ОДУ

[Гость]

Здравствуйте. Пытаюсь решить дифференциальное уравнение.
Свел его к уравнению следующего вида:

[tex]y''(x)(Ax+B)+y(x)(Cx^2+Dx+E)=Fx[/tex].

Сначала решаю однородное. После нескольких действий получаю следующее:

[tex]\frac{d y}{y} = - \frac{Cx^2+Dx+E}{Ax+B} dx[/tex].

Допустим, я смогу взять интеграл справа (хотя и с трудом некоторым, конечно). Но как мне быть дальше?
Вроде как, мне нужно получить фундаментальную систему решений. А потом методом вариации постоянных получить решение неоднородного. Но интеграл-то не очень приятный, чтобы искать ФСР с ним... И дальше проблем только больше.

Может, как-то проще все это решается?
Буду крайне благодарен за помощь.

[Гость]

Простите, опечатка. исходное уравнение выглядит так:
[tex]y''(x)(Ax+B)+y'(x)(Cx^2+Dx+E)=Fx[/tex].
Там, разумеется, есть первая производная. Ну и
[tex]\frac{d w}{w} = - \frac{Cx^2+Dx+E}{Ax+B} dx[/tex], где [tex]y'=w[/tex].