Является ли функция метрикой на R?

[Гость]

Является ли функция P(x,y)=1-[tex]2^{−|x−y|}[/tex] метрикой на R ?
первые два свойства ( аксиома симметричности и аксиома тождества) доказываются легко. Проблема встает с доказательством аксиомы треугольника. Помогите ее доказать.