Комплексные числа

[Гость]

Не понимаю, как расчитали значение производной в учебнике Дмитрия Письменного. Если кто в теме - объясните, пожалуйста.

Задача:
Найти коэффициент растяжения (сжатия) для функции w=0,5z^2 в точке z0=3-4i. (здесь z - комплексное число)

Решение: Функция w=0,5z^2 аналитична в точке z0=3-4i , при этом w'=z. Следовательно, |f'(z0)|=|z0|=|3-4i |=5 >1. Коэффициент растяжения для функции w=0,5z2 в точке z0=5 (плоскость растягивается).

Почему |3-4i |=5 ???? Не понимаю.

[Гость]

Отбой. Не скрипите мозгами. Уже разобралась.
Если обратиться к тригонометрической записи косплексного числа, то
|z|=r=корень квадр из (x^2+y^2)
Значит |3-4i|=(9+16)^0,5=5