Сравнение по модулю

[Гость]

Доказать, что сравнения по одному и тому же мо­дулю можно почленно делить, если части сравнения-де­лителя являются числами взаимно простыми с модулем. Вывести отсюда правило о делении частей сравнения на число, взаимно простое с модулем. Как это можно доказать?