не понять равенство

[Гость]

[tex]\alpha[/tex] угол между касательной к кривой и осью [tex]y[/tex]. в равенстве выражена сила действующая в направлении кривой под действием силы тяжести [tex]mg cos(\alpha)=-mg\frac{x'(\theta)}{ \sqrt{ x'(\theta)^2+y'(\theta)^2}}[/tex] мне не понятно здесь выражение [tex]cos(\alpha)[/tex] через производные по параметру.
как доказать его?

[Гость]

Похоже на формулу ( [tex]\frac{1}{cosx}[/tex]) ' =([tex]cos^{-1 }[/tex]x) ' = - [tex]\frac{1}{ \sqrt{ 1- x^{2 } } }[/tex]

[Prorab]

[tex]\alpha[/tex] угол между касательной к кривой и осью [tex]y[/tex]. в равенстве выражена сила действующая в направлении кривой под действием силы тяжести [tex]mg cos(\alpha)=-mg\frac{x'(\theta)}{ \sqrt{ x'(\theta)^2+y'(\theta)^2}}[/tex] мне не понятно здесь выражение [tex]cos(\alpha)[/tex] через производные по параметру.
как доказать его?

в этом равенстве есть противоречие: