операция полилинейного оператора над единичным вектором

[Гость]

выражение нормы полилинейного оператора
[tex]||A||=sup \frac{|A(x_1, \ldots, x_n)|}{|x_1|,\ldots, |x_n|}[/tex] при всех x достигающих верхней грани.
единичный вектор [tex]e_n[/tex] с компонентой n равной единице с нормой равной единице. результат применения полилинейного
оператора A над вектором [tex]e_n[/tex]есть [tex]Ae_n=ne_n[/tex] как получается такой результат?
это в книге Зорича математический анализ том 2
страница 80.