Теория СУТИ степенных уравнений 21 век

[Гость]

СУТЬ СТЕПЕННЫХ УРАВНЕНИЙ
Кратко

Степенные уравнения — это симфония времен
где каждая эпоха оставила свой музыкальны след.

Сутью степенного уравнения является функциональное равенство F(х) = f(х) где:
F(х) = Y1 Y2 Y3 Y4 …Yn , f(х) = С.
Степенная функция F(х) графически и пространственно (в системе координат) является неизменной. Функция f(х) графически - прямая параллельная оси абсцисс, неизменна, а пространственно (относительно оси абсцисс) переменная. Запишем все сомножители Y (взаимозависимые функции – первообразные - графическим образом которых являются параллельные прямые линии, расположенные под углом 45ͦᵒ к оси абсцисс) относительно Y1, которая будет свободной переменной (аргументом Х), в виде биномов:
х(х – p1)(х – p2)……….(х – pₙ₋₁) = С,
где p1 = Х1 – Y2; p2 = X1 – Y3; p3 = X1 – Y4 и т.д.

[Гость]

Очень интересно, но где продолжение?

[Гость]

Действительно, здесь только вступительная часть. В статье много формул для доказательств, а выкладка их здесь для меня проблематична — отсталый пользователь. Полный текст статьи «Суть степенных уравнений» выложен в Живом Журнале.

[Гость]

Автор! А можете на примере показать актуальность Вашей теории о Сути степенных уравнений

[Гость]

Для примера покажу решение системного (т.е. обладающего определенной закономерностью и свойствами) уравнения 6 ст.
[/tex]
[/tex]Х⁶ - 30Х⁵ + 340Х⁴ - 1800Х³ + 4384Х² - 3840Х - 675675 = 0[/tex]
[/tex]
Предлагаю Вам для начала попробовать самому или с помощью других решить это простенькое, по СУТИ, уравнение. Числовые значения корней должны быть точными.

[Гость]

Точные корни уравнения:

[Гость]

Спасибо за решение но это сделал компьютер.
У меня в ручную ответ для последних корней :
Х₃,₄ = 5± √(-32,5-√(-5702,75)) ,
Х₅,₆ =5± √(-32,5+√(-5702,75))

[Гость]

ПРИМЕР решения уравнения 6 ст. по СУТИ
Дано уравнение Х⁶ - 30Х⁵ + 340Х⁴ - 1800Х³ + 4384Х² - 3840Х - 67675 = 0
Данное уравнение можно записать в виде (см. СУТЬ)
Х(Х-2)(Х-4)(Х-6)(Х-8)(Х-10)= 675675 (1)
Здесь образующие 2, 4, 6, 8 и 10 являются одновременно и корнями уравнения
Х⁵ - 30Х⁴ + 340Х³ - 1800Х² + 4384Х - 3840 = 0
Эти уравнения также обладает следующей закономерностью (см. СУТЬ):
Х₁ + Х₂ = Х₃ + Х₄ = Х₅ + Х₆
Методом подбора, уравнение (1) находими что Х₁ =15. Соответственно Х₂ будет равен -5.
Из корней Х₁ и Х₂ составим квадратное уранение Х² - 10Х -75= 0 и разделим на него наше исходное уравнение 6 ст. получим уравнение 4 ст., а именно:
Х⁴ - 20Х³ + 215Х² - 1150Х + 9009 = 0
Для нахождения остальных корней нам надо составит два квадратных уравнения
Х² - aХ + С= 0 (2)
Здесь a₁ = a₂ =20/2 =10
С1,2 = 1150/20± √((1150/20)^2-9009) = 57,5 ± √(-5702,75)

Подставим значения в формулу (2) получим:
Х2 – 10Х + (57,5 + √(-)5702,75) = 0
Х2 – 10Х + (57,5 -√(-)5702,75) = 0
Далее решая квадратные уравнения по канонической формуле
Х1,2 = a/2± √((a/2)^2-С)
Подучим:
Х₃,₄=5±√(-32,5-√(-5702,75)) , Х₅,₆=5±√(-32,5+√(-5702,75))

Интересно мнение сообществаю Чей ответ более корректин т.е каноничн и не раздут, у меня или компьютера?

[Гость]

Прочитал «Суть степенных уравнений». Уникальнейшее в математике событие — это описание математической хромосомы квадратного уравнения, где есть сестринские уравнения, объединённые между собою центромерой (аргументом Х₁). В результате раскрываются новые свойства квадратных уравнений которых нет в учебниках и показывающих что знания по этому разделу в учебных заведениях дают на средневековом уровне. Даже решение уравнения 6 ст. прекрасно выполненное компанией Symbolab + QuillBot показывает это своей 2 в делителе корней.

[Гость]

Автору СУТЬ. Прочитал Вашу теорию о степенных уравнениях. Где дано физическое определение комплексного числа и математическое доказательства этого на примере решения квадратного уравнения. А можете Вы это показать и для других степеней?

[Гость]

Вопрос: «…. Где дано физическое определение комплексного числа и математическое доказательства этого на примере решения квадратного уравнения. А можете Вы это показать и для других степеней?»

Ответ: Покажу на примере решения системного уравнения [tex] Х⁴ - 18Х³ + 99Х² - 162Х + 95 = 0/tex.
Здесь сразу точки экстремумов имеют параметры А1((4,5-√11,25); - 81), А2(4,5; 45,5625), А₃ ((4,5+√11,25) -81) и так как -81 больше -95 то корнями уравнения будут комплексные числа.
Данное уравнение по формуле легко раскладывается на два квадратных уравнения, а именно: [tex] (Х²- 9Х + (9 + √(-)14)) = 0 /tex и [tex] (Х²- 9Х + (9 - √(-) 14)) = 0/tex
Решая эти уравнения по канонической формуле имеем: Х1,2 = 4,5±√(11,25-√(-14)), Х₃,₄ = 4,5±√(11,25+√(-14))
Исходное уравнение не имеет действительных корней т.к. функции уравнения F(х) и f(х) не имеет действительных общих точек (пересечений). Пересечения функций в системе координат будут только мнимыми в точках: Б1((4,5 -√11,25 -√14 ), -95), Б2(4,5 -√11,25 +√14), -95); Б₃((4,5 +√11,25 -√14), -95); Б₄((4,5 +√11,25 +√14), - 95)
Весь растёт выполнен без компьютера.

[Гость]

Посыл от СУТИ -21 века
Сумму трех чисел, имеющих одинаковую степень, можно представить через постоянные коэффициенты кубического уравнения, где эти числа будут являться корнями.

[Гость]

Дано кубическое уравнение Х³ - 21Х² + 98Х -120 = 0
Решением этого уравнения по СУТИ является матрица корней системы уравнений.

Y₁ Y₂ Y₃ ∑
Х₁ 15 8 1 24
Х₂ 4 -3 -10 -9
Х₃ 2 -5 -12 -15
∑ 21 0 -21 0

Где в первом столбце корни исходного уравнения, а в первой строке корни его сестренского уравнения Х³ - 24Х² + 143Х -120 = 0

[Гость]

Посыл от "СУТИ степенных уравнений 21 век"
Для функции F(х) квадратного уравнении многозначный параметр √(± b) устанавливает следующие значения:
√(+b )= ± √b - это расстояние от оси действительной (графика квадратичной функции) параболы до точек пересечения её ветвей с прямой f(х) = С.
√(-b )= ± √b - это расстояние от оси образной (зеркального отображения графика квадратичной функции) параболы до точек пересечения её ветвей с прямой f(х) = С. Знак минус перед b означает что прямая f(х) располагается ниже вершины параболы.
I b I - это расстояние от вершины до точки пересечения прямой f(х) с осью симметрии параболы.
Примеры
1. Дано уравнение х² - 4х = 20. Здесь х₁,₂ = 2 ± √(4+20) = 2 ±√24 .
2. Дано уравнение х² - 4х = -20. Здесь х₁,₂ = 2 ± √(4-20) = 2 ±√(-16), а координаты точек пересечения прямой f(х) = -20 с образной параболой на графике будут:
А1(6, -20), А2(-2,-20) .

[Гость]

Матрица решения степенного уравнения, а точнее три матрицы, — это уникальное математическое решение, которое пока не понял никто, кроме автора СУТИ.

[Гость]

Треугольник Паскаля имеет 11 пунктов свойств.
Матрица решения степенного уравнения имеет их 16. При этом в отличии от треугольника Паскаля здесь можно менять строки местам.
Вопрос к асам математики – какая математическая конгломерация решения имеющею свойств больше?