Некорректность исчисления предикатов первого порядка

[Gonetz tuda]

На форуме dxdy в дискуссионной теме «Можно ли построить логику с помощью школьной математики?» ( https://dxdy.ru/topic160720.html ) доказана некорректность исчисления предикатов первого порядка (ИП). Вопросы:
1) Почему молчат оппоненты разрушителя ИП?
2) Что можно предложить взамен ИП?

[Гость]

Добавление.
Показываю основные объекты критики.
1. Для аксиомы ИП [tex](\forall x_i)(B \to C) \to (B \to (\forall x_i)C)[/tex] при условии, что формула [tex]B[/tex] не содержит свободных вхождений [tex]x_i[/tex], с помощью предложенной интерпретации доказывается, что подформулы [tex]{(\forall x_i)(B \to C)}[/tex] и [tex]{B \to (\forall x_i)C}[/tex] равносильны.
2. С помощью правила обобщения в ИП доказывается равносильность формул [tex]A[/tex] и [tex]\forall x A[/tex]. Предложена интерпретация, в которой значительная часть случаев не подтверждает эту равносильность.
Здесь я могу привести такой пример. Интерпретация задана как множество отношений (интерпретаций двуместных предикатов) в универсуме [tex]\{a,b,c\} \times \{a,b,c\}[/tex]. Из 511 непустых отношений на этом универсуме 504 случаев не подтверждают равносильность формул [tex]A[/tex] и [tex]\forall x A[/tex].