неочевидно равенство данного интеграла нулю

[Гость]

интеграл [tex]R(u)=\int_0^1 F(\xi_u(\lambda), \xi'_u(\lambda))d\lambda=\int_0^1 F(x(u)+\lambda z(u), z(u)))d\lambda[/tex] здесь u принимает значения на промежутке
[tex][a, b][/tex] , [tex]x(u)[/tex] и [tex]y(u)[/tex] функции на этом промежутке, [tex]z(u)=y(u)-x(u)[/tex], [tex]\xi_u(\lambda)=(1-\lambda)x(u)+\lambda y(u)[/tex]
[tex]0\leq \lambda \leq 1[/tex] если u равно a, интеграл [tex]R(a)[/tex]равен нулю, вопрос в том почему. интеграл взят из книги решетняка курс математического анализа том 2 страница 411.