Гипотеза Коллатца, путь к доказательству через окончания

[Гость]

Это как-то опровергает гипотезу?!

НЕТ, конечно, не опровергает...
Даже совсем наоборот, это только ещё раз показывает, что ЛЮБОЕ (произвольно выбранное?) НАТУРАЛЬНОЕ число состоит из ЦЕЛЫХ единиц, связанных между собой какой-то определённой зависимостью (или последовательностью).
Коллатц просто как бы "интуитивно догадался", что опровергнуть его гипотезу экспериментальным путём НЕВОЗМОЖНО!
То есть, "определение КОНЦА бесконечного ряда натуральных чисел зависит только от величины этого бесконечного РЯДА", потому что к нему ВСЕГДА можно добавить ещё ОДНУ единицу... А с другого КОНЦА этого же ряда может быть только либо ЦЕЛОЕ натуральное число = 1, либо "ноль целых чисел"...
С этого начинается "теория колец", которую в советской средней школе НИКТО не преподавал и НЕ ИЗУЧАЛ...
Спорным вопросом в ГЕОМЕТРИИ остается ещё т.н. "число ПИ", которое на самом деле является КОЭФФИЦИЕНТОМ = 22/7, а не числом ТРИ с добавлением "бесконечной десятичной дроби"...

Это как-то доказывает гипотезу?

[Гость]

Это как-то доказывает гипотезу?

ЭТО ничего не доказывает...
Для того Лотар Коллатц и придумал эту "задачку столетия", чтобы её никто не смог решить и ДОКАЗАТЬ нематематикам...
"Бесконечность числовой оси ещё НИКТОс не отменял"!
Начинайте изучать теорию множеств и дискретную математику...

[Гость]

[tex]2^{x }[/tex]/(6×[tex]1.5^{g }[/tex]-2)=1

То есть, "определение КОНЦА бесконечного ряда натуральных чисел зависит только от величины этого бесконечного РЯДА", потому что к нему ВСЕГДА можно добавить ещё ОДНУ единицу... А с другого КОНЦА этого же ряда может быть только либо ЦЕЛОЕ натуральное число = 1, либо "ноль целых чисел"...
С этого начинается "теория колец"...

"Бесконечность числовой оси ещё НИКТОс не отменял"! ...

Здесь не "теория колец", а закон степени 3/2 и "танцы с бубном" вокруг него.
Какой такой "числовой оси", если считается степень двойки и степень дроби: тройки и двойки? Три разных числа.
Какой такой бесконечный ряд, когда в нем обособленные ряды со своими тремя бесконечностями: в обе стороны и до бесконечности в следующий по счету ряд?! Три в одном: нечетные, четные и "зачетные" что-ли?!
Лучше бы помогли разобрать формулу, чем писать "не рыба не мясо - не доказывает, не опровергает" в ответ. А то, как чуть что, так ой, НИКТОс!!! Три неравные до трех неравных бесконечностей что-ли?!

[Radostar]

в обе стороны и до бесконечности в следующий по счету ряд

В обе стороны - это ЛИНИЯ (1D), а "в следующий РЯД" - это другой ряд или петля.
НЕСКОЛЬКО рядов - это уже матрица (2D) - типо таблицы умножения или таблицы Брадиса.
"ТРЕТЬЕГО НЕ ДАНО"?!!
А компот?!
3D-сфера - это уже НЕ матрица, но и НЕ шар, НЕ куб и даже НЕ тор.
Это тоже была ГИПОТЕЗА "про трёхмерное многообразие", которое изобразить мелом на школьной доске не сможет даже НИКТОс КРОМЕНАСыч...
А Гриша Перельман эту гипотезу ДОКАЗАЛ математическими формулами с употреблением комплексных чисел, системы дифференциальных уравнений "потоков Риччи с какой-то хирургией"... Но от Премии Тысячелетия почему-то ОТКАЗАЛСЯ...
Наверное, потому что миллион был всего ОДИН, а претендентов МНОЖЕСТВО... Перельман предлагал разделить этот Приз пополам 50/50 = "фифти-фифти", а китайский математик сказал, что делить надо на ТРОИХ: 50% Перельману, 33% Шинтуну и остальные 25% - Гамильтону...
Дескать, Гамильтон и на четверть не заработал, а основное решение этой "Задачи Тысячелетия" - это результат многолетней работы гениальных умов Перельмана и Шинтуна...
Я им тоже предлагал решить эту задачку арифметически - всего за 1 доллар (лично мне):
1 млн. - 1 доллар = 999 999 999 долларов...
999 999 999 : ТРИ = 333 333 333 доллара!
Всем поровну и никаких проблем!
А Институт Клэя делить этот миллион НЕ РАЗРЕШИЛ, потому что число "ОДИН" - это самое простое НАТУРАЛЬНОЕ число!
=0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000!
Ферштейн?!

[Гость]

Простое деление числа степени 2 на сумму множителя n и единиц, равное 1.
[tex]2^{x }[/tex]/(3×[tex]1.5^{g }[/tex]+3×[tex]1.5^{g }[/tex]-2)=1
[tex]2^{x }[/tex]/(6×[tex]1.5^{g }[/tex]-2)=1

Если бы это было равно 1, то:
[tex]2^{x }[/tex]/2(3×[tex]1.5^{g }[/tex]-1)=1
х[tex]\ge[/tex]2 И здесь до[tex]\infty[/tex] ни одно натуральное четное с нечетной половиной через одно четное число не делится на нечетное начала последовательности. Если бы при таком х и g[tex]\ge[/tex]1, соответственно:
[tex]2^{x }[/tex]/3×[tex]1.5^{g }[/tex]-1=1, то
[tex]2^{x }[/tex]=3×[tex]1.5^{g }[/tex]-1
[tex]2^{x }[/tex]+1=3×[tex]1.5^{g }[/tex]
[tex]2^{x }[/tex]+1=3×[tex]3^{g }[/tex]/[tex]2^{g }[/tex], a
[tex]2^{x }[/tex]×[tex]2^{g}[/tex]+[tex]2^{g }[/tex] -
четное число
3×[tex]3^{g }[/tex] нечетное число
и не могут быть равны.

[Radostar]

и не могут быть равны

ДА, это ТАК:
3[tex]\infty[/tex] > 2[tex]\infty[/tex]
[tex]\infty[/tex] / [tex]\infty[/tex] = 1

[Гость]

При делении на 2**N, r [tex]\le[/tex] N, где r – количество рассматриваемых разрядов,...
соотношение 3**V1/2**V2.
... y = j + i*(10**n)

Напишите, пожалуйста, что обозначает "*" и"**", а так же "**N" и "**n"? Внизу есть общепринятые коды, впишите в них, пожалуйста, если эти обозначения им соответствуют. А то не совсем понятно, что имеется в виду под N,n,i*? Это степень или умножение?

[Гость]

и не могут быть равны

ДА, это ТАК:
3[tex]\infty[/tex] > 2[tex]\infty[/tex]
[tex]\infty[/tex] / [tex]\infty[/tex] = 1

Так, да. Единицей ограничен выбор.
Что не так?
Кто будет объяснять?
Взяли сумму: три одинаковых натуральных нечетных и единицу, и решили поделить эту сумму на четыре одинаковых или их количество - число степени 2 (кроме 0). И что, получить одинаковые с одним из трех слагаемые в таком количестве. Ясно, что не поделится на равные четыре тех же нечетных, кроме, как если они все четыре одинаковых единицы. Единица уже им не равна. Сколько бы не брали по три одинаковых, сколько бы не прибавляли еще одно им не равное - единицу, и сколько бы не делили на число два в любой степени сумму этих четырех (трех равных и одного им не равного 1) чисел, то же самое натуральное нечетное (одно из трех) не получится. Так как, их три одинаковых и не одинаковая с ними единица, которая задана четвертым натуральным нечетным слагаемым суммы по условию. Зачем гипотезировать, когда явно видно, что из четырех равных одно слагаемое задано? Деление же на равные части!
Равные слагаемые в количестве, кратном 2, ограничены в выборе единицей по условию. Изменение количества слагаемых к равенству их не приведет, кроме выбора или получения слагаемых, равными этой единице.
А получение только в случае деления натурального четного числа 2 на две единицы.
Никаких циклов и бесконечных операций невозможно.

[Гость]

Никаких циклов и бесконечных операций невозможно

Коллатц показывает зацикливание на примере перехода от N = 1 к числу = 4 ... 3х1+1 = 4 ... 4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
...................................................................................................................................................
Аналогичные операции можно проделывать с формулой 5N+1... (при N [tex]\rightarrow \infty[/tex])
Зацикливание происходит при переходе от N = 1 к числу = 16, или при N = 13...
В ТРИЗе тоже есть гипотеза: "Если какая-то задача имеет решение, то к этому же решению МОЖНО найти несколько альтернативных путей"...
"Путь к доказательству через окончания" - это тоже ОДИН ИЗ вариантов приведения ЛЮБОГО натурального числа к единице, а от единицы к числу 4 и обратно к единице!

[Гость]

Никаких циклов и бесконечных операций невозможно

Коллатц показывает зацикливание на примере перехода от N = 1 к числу = 4 ... 3х1+1 = 4 ... 4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
4 : 2 : 2 = 1 ... 1х (3x1 + 1) = 4
....

Сначала единица получается, гипотеза доказывается, а заклинивание на 1 уже после факта ее получения, как натурального нечетного.
Единица задана, как одно из четырех слагаемых. 3n+1=n+n+n+1 - четыре слагаемых. И если ей остальные три (n) не равны, 1+1+1+1, то и получить их нет возможности и замкнуть на них цикл. Если сумма трех равных и не равной им единицы n+n+n+1 делится на два, то часть нечетного переходит к единице, если на четыре, то так же единица не получится одна из равных четырех, если на восемь или шестнадцать равных, так же части нечетных переходят к единице и т.д...
Нечетные изменяются. Поэтому происходит переход на другие натуральные нечетные, получаемые при делении натуральных четных, а на те же самые деления нет (кроме 1).

[Гость]

то часть нечетного переходит к единице

НЕТ, не переходит.
1 = 1
1 х 3 + 1 = 4
4 : 2 : 2 = 1
1 = 1
В гипотезе Коллатца тройка - это не сумма n+n+n, а ПРОИЗВЕДЕНИЕ 3N (при N [tex]\rightarrow \infty[/tex]).
Но "бесконечность" НЕДОСТИЖИМА, потому что при получении ЧЁТНОГО числа его необходимо "раздваивать пополам" , то есть ДЕЛИТЬ на 2.

[Alan Kotturindir]

При делении на 2**N, r [tex]\le[/tex] N, где r – количество рассматриваемых разрядов,...
соотношение 3**V1/2**V2.
... y = j + i*(10**n)

Напишите, пожалуйста, что обозначает "*" и"**", а так же "**N" и "**n"? Внизу есть общепринятые коды, впишите в них, пожалуйста, если эти обозначения им соответствуют. А то не совсем понятно, что имеется в виду под N,n,i*? Это степень или умножение?

* - умножение.
** - возведение в степень.
N - натуральное число
n - в коде так был обозначен рассматриваемый разряд, однако в тексте доказательства это натуральное число, взятое за начало последовательности.

[Гость]

то часть нечетного переходит к единице

НЕТ, не переходит.
1 = 1
1 х 3 + 1 = 4
4 : 2 : 2 = 1
1 = 1
В гипотезе Коллатца тройка - это не сумма n+n+n, а ПРОИЗВЕДЕНИЕ 3N (при N [tex]\rightarrow \infty[/tex]).

Не переходите, попробуйте, когда там речь о других нечетных, кроме 1. С единицей давно все понятно.
Таким образом, после деления, появляются части этой суммы (3n+1), которые могут снова утраиваться и складываться с единицей и опять с ней делиться на части.
n+n+n+1=3n+1 Какая разница, произведение или сумма? Написано для наглядного пояснения, что такая сумма никогда не поделится на то нечетное n (кроме 1), которое выбрано или получено в начале. "Экскурсия" по разным нечетным выходит. Эта сумма вообще конкретный ряд четных чисел, которые следуют за нечетными, кратными трем. И в этом ряду очередность четных с четной и нечетной половиной. Если выбрать все с четной половиной, то начиная с 4 + 12 и т.д., каждое 12-е число. Можно даже посмотреть, к каким нечетным они приводят, если их делить на 2 много раз.
16(1),28(7),40(5),52(13),64(1),76(19),88(11),100(25),112(7),124(31),136(17),148(37),160(5),172(43),184(23) и т.д.

[Гость]

Индикатором отношения Кх к К+1 будет не визуальное отношение нынешнего окончания к исходному, а соотношение 3**V1/2**V2. Где V1 - количество шагов 3n+1, а V2 - количество шагов n/2.
...то применимо примерное соотношение ¾, ... Соотношением оказывается 9/2 и если разделить на 8,
... Так что можно разделить на 4, и получив 9/8 появляется неразрешимая проблема: некоторые полученные окончания делится на 2, но это делать нельзя, так как неизвестно, делится ли все число на 8.

Примерное соотношение ¾ откуда взято, а вообще соотношение какое?
9/8 - примерное у вас соотношение, а не взятое в последовательности Коллатца.
Таких неразрешимых проблем нет, т.к. нет 9/8. Всё число, которое делится - чётное, а не 9, прибавление 1 уже 2 раза было, а не один раз. Это "примерно" никогда не возникает, т.к. у вас К+1, а К=1 уже доказано и еще 1 прибавляется к К+1. Если берется натуральное нечетное, то К+1+К+1+К+1+1. Утроение и прибавление - два шага, а не один V1.
Т.е. вы к К+1 не учли прибавление части 1. ⅓ часть 1 к каждому К+1 прибавляете, а пишите ¾,9/8 и т.д. Почему вы не прибавляете части 1? Этим игнорированием сложения вы себе добавляете проблем, т.к. оно показывает реальное соотношение из которого видно, что у вас не для К+1 идет расчет уже. Не только +1, но и плюс дробные части еще сразу же. Вы +1 не можете получить сразу же, когда объединяете утроение и сложение в одну операцию. Как вы считаете V1, напишите, пожалуйста. Что считаете количеством шагов?

[Radostar]

Какая разница, произведение или сумма?

Очень простая - АРИФМЕТИЧЕСКАЯ разница...
Величина единицы и множество единиц - это тоже "не одно и то же"...
Если даже ЭТО надо кому-то ДОКАЗЫВАТЬ, тогда можно вообще не признавать никакой Высшей Математики...
В философии такая точка зрения называется "нигилизмом"...

[Гость]

Величина единицы и множество единиц - это тоже "не одно и то же"...

Единица задана, как делимое. И не делиться на 2 она может только если вся остальная часть суммы ей равна. И хоть какое четное из этой суммы получено, в нем часть натурального нечетного n, выбранного или полученного первоначально. А часть - не целое вообще число, т.е. нет такого натурального нечетного числа, которое остается n, кроме этой единицы.

[Гость]

Возьмем для примера 01:
Любое число заканчивающееся на 01, после шага будет заканчиваться на 04, а значит делиться на 4, и если это число не 1, то применимо примерное соотношение ¾, а значит любое К+1 заканчивающееся на 01, также соответствует гипотезе Коллатца.
ошибки ...

Почему если не 1? Это число не менее 3 разряда имеет уже, раз оканчивается на 01, естественно оно не 1.
А как вы решили, что нечетное число в последовательности операций Коллатца, соответствует именно К+1? Пусть вам написали, что сколько-то чисел кто-то проверял, вы прибавили к этим, якобы проверенным, 1, получили рекомендованное нечетное число. Три таких числа одинаковы, единицу к ним прибавили еще по условию и до бесконечности ее часть прибавляется к этому одному числу. Какое число соответствует гипотезе-то? Оно между тем числом, к которому вы прибавили 1 и прибавленной частью единицы получается.

[Гость]

В продолжение темы окончания 3 возьмем 0003:
0003 - 1
0010 - 3
0005 / 5005 - 3/2
0016 / 5016 - 9/2
0008 // 5008 / 2508 // 7508 - 9/4
0004 /// 5004 // 2504 /// 7504 / 1254 /// 6254 // 3754 /// 8754 - 9/8
0002 5002 /// 2502 7502 /// 1252 6252 /// 3752 8752 / 0627 5627 /// 3127 8127 /// 1877 6877 /// 4377 9377 - 9/16
Как видно, рассмотрены любые варианты окончаний, которые могут появиться при взаимодействии с окончанием 0003 в контексте Гипотезы Коллатца.
И таким образом необходимо рассматривать все больший и больший разряд.

И до бесконечности можно рассматривать всё больший разряд и бесконечное количество вариантов окончаний, всё равно, что выбрать число и рассматривать его последовательность. Ничего, что не появится повышающая последовательность (через одно деление) не доказывает. Как повышается числитель, так и знаменатель в этих примерных соотношениях: 3/2,9/2,9/4...Нет никакакого доказательства того, что это не увеличит число. Почему в итоге получается 1, тоже ничего не доказывает.

[Гость]

Но "бесконечность" НЕДОСТИЖИМА, потому что при получении ЧЁТНОГО числа его необходимо "раздваивать пополам" , то есть ДЕЛИТЬ на 2.

Бесконечность недостижима не поэтому.
"Раздваивайте пополам" себе до бесконечности, выбирая все большее число для доказательства этой недостижимости.

Удвоение ЛЮБОГО числа [tex]\rightarrow \infty[/tex].
1 гигибайт употребляется в значении [tex]2^{30 }[/tex] (1 073 741 824) байт.
Продолжайте удваивать ... "и вам будет щастье"!

[Гость]

А часть - не целое вообще число

Да-да!
ЧАСТЬ - это частное от деления ЦЕЛОГО числа...
Если делить единицу = 1, по получится дробь, а НЕ натуральное целое число...
В гипотезе Коллатца N - всегда только ЦЕЛОЕ число - либо чётное, либо НЕчётное.