Рекуррентное соотношение

[Гость]

Помогите, пожалуйста, решить рекуррентное соотношение c помощью производящих функций

[tex]a_{n,k}= a_{n-1,k-1}+2 a_{n-1,k}+ a_{n-1,k+1} k=1,2,.....n[/tex]
[tex]a_{n,0}= a_{n-1,0 } + a_{n-1,1}[/tex]
[tex]a_{0,0}= a_{1,0}= a_{1,1 }=1[/tex]