Гость » Ср янв 26, 2022 3:59 pm
Всем привет! Можете помочь с задачей по уравнениям с частными производными: Показать, что для любых трижды непрерывно дифференцируемых функции [tex]\varphi(s)[/tex], [tex]\psi(s)[/tex] функция: [tex]u(t,x,y,z) = ( \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \frac{\partial^2}{\partial x^2} - \frac{\partial^2}{\partial y^2} - \frac{\partial^2}{\partial z^2} ) \times ( \frac{ \phi(r+t) + \psi(r-t)}{r} )[/tex] (где [tex]r^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}[/tex]) будет являться решением уравнения [tex]u_{tt} = x_{tt} + y_{tt} + z_{tt}[/tex]