Прошу о помощи в этом задании:
Даны a,b∈R,a<b и непрерывная функция f∶[a,b]→[a,b]. Покажите, что f имеет неподвижную точку, это называется, есть x ̂∈[a,b] with f(x ̂ )=x ̂.
Рассмотрите функцию g(x)=f(x)-x и используйте теорему о промежуточном значении.
За помощь буду очень благодарен!