«Доказать теорему Пифагора, не используя теорему Пифагора"

[Rados]

В современном "виртуальном пространстве Интернете" без всяких ограничений ПУБЛИКУЮТСЯ всякие "математические гипотезы", якобы ОПРОВЕРГАЮЩИЕ основы самой Математики. При этом никаких ДОКАЗАТЕЛЬСТВ "с помощью циркуля и линейки" такие "интернет-математики" вообще не считают нужным предоставлять в качестве ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.
Очередная "гипотеза" выдвинута англоязычным блогером под ником "mathblab".
И эту "гипотезу" - так же как "Новые Основы Пивнематики" НИКТО не собирается "опровергать"!
Ну и чьтооо?
"Молчание Высших Математиков не есть знак СОГЛАСИЯ самой Математики".
То есть, подразумевается, что такие "гипотезы" можно принимать БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ - как аксиомы?

Тогда вот ещё одна такая "гипотеза":
"Теорема Пифагора может быть распространена на любое число измерений. В двумерном пространстве теорема Пифагора дает нам длину диагонали прямоугольника. Оказывается, простая модификация (добавление еще одного квадратного члена) в формулу дает диагональ прямоугольной призмы. Таким же образом формула может быть расширена для применения в четырехмерных ситуациях и дать диагональ гиперкуба (4D куб) или тессеракта. Следуя шаблону, формулу Пифагора можно обобщить на любое произвольное измерение целых чисел, чтобы применить его к поиску диагоналей аналогов n-мерных прямоугольников"... (конец цитаты)
И НИКТО эту фигню ещё не опроверг!

[Гость]

И НИКТО эту фигню ещё не опроверг!

НИКТО - это капитан Нэмо, первый в Мире подводник!
А Пифагора превзошёл не Перельман, а Пивень!

[Гость]

Доказать теорему Пифагора можно даже без Пифагора! Это легко делают школьные учителя и даже ученики, которые внимательно слушали доказательства своих школьных учителей! Но ПОКАЗАТЬ "в натуре", то есть последовательно начертить необходимые построения, это не каждому дано.
Ведь не у каждого есть лист бумаги, циркуль, линейка и карандаш?!!
Поэтому некоторые "изобретатели новых геометрий" доказывают свои изобретения УСТНО, чтобы их нельзя было опровергнуть практическими действиями.

В физике тоже такие "доказательства физических законов" можно приводить УСТНО - даже без доказательств самого автора!
Например, известный Закон Архимеда можно с формулировать более понятной (для дилетантов) формулировкой:
"Если тело, погружённое в жидкость не всплывает на поверхность, значит, оно утонуло!"

[Rados]

Аксиома Пивня: "Ускорение ускоряется, а замедление замедляется"...
Доказывается тривиально, не используя вообще никаких доказательств!

[Гость]

Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Соотношение в том или ином виде предположительно было известно различным древним цивилизациям задолго до нашей эры; первое геометрическое доказательство приписывается Пифагору. Утверждение появляется как Предложение 47 в «Началах» Евклида.
Также может быть выражена как геометрический факт о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Верно и обратное утверждение: треугольник, сумма квадратов длин двух сторон которого равна квадрату длины третьей стороны, является прямоугольным.
Существует ряд обобщений данной теоремы — для произвольных треугольников, для фигур в пространствах высших размерностей.
В неевклидовых геометриях теорема не выполняется.

[Rados]

Есть ещё и вот такое ГРАФИЧЕСКОЕ доказательство, которое было не известно Пифагору:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... g_anim.gif