Задачки, теория групп. Помогите пожалуйста!

[Гость]

1. Построить расширение степени 3 поля F_3 и решить в нём уравнение x^3 + x = 2 t^2 + 1, где t — корень полинома x^3 + 2x + 1.

2. Вычислить базис Грёбнера для идеала I = {x^4 y z^3 + x^2 z + z, x y^2 + xz + yz}.