Почему линия (1D) не имеет толщины?

[Rados]

Линия - это граница между участками поверхности, не имеющая толщины.
Замкнутая линия ограничивает внутреннюю площадь (2D) от внешней площади (2D). Если закрасить внешнюю и внутреннюю площади РАЗНЫМИ цветами, то сразу становится "заметно невооружённым глазом", что разделяющая их ЛИНИЯ (1D) имеет какую-то ДЛИНУ, но никакой толщины не имеет!
Но всё равно ВИДНО, что такая ЛИНИЯ (как граница МЕЖДУ разными цветами) есть - даже на экране Вашего монитора!

Если БЫ у этой линии была какая-то толщина, то она БЫ называлась не линией, а ПОЛОСКОЙ. Причём такая полоска имела бы ДВА разных цвета (как жовто-блакитный флаг, например)...
А замкнутая СФЕРА (2D) - это наружная поверхность ШАРА (3D) - как площадь поверхности ШАРА (3D), ... а не какая-то "точка по Пивню".
Это значит, что аксиомы Евклида никакому учённному (даже Пивню Г.И.) до сих пор опровергнуть не удаётся!
Ну и ладно!
Нет у линии никакой толщины, а нам и не надо!
А кому надо - путь САМ доказывает, что Он умней Евклида...

[Rados]

В геометрии не только линия, но даже ПЛОСКОСТЬ (2D) не имеет никакой толщины.
А оси координат вообще как бы "не существуют" - даже в пивнематике! Но их тоже изображают условными линиями, чтобы можно было решать всякие математические задачки "про объём".
Например.
ДАНО: геометрическая фигура, шибко похожая на канцелярскую кнопку.
ОВ = 3
АО = ОА* = 4
Диаметр круга серого цвета = 7
Чему будет равен ОБЪЁМ "невидимого конусного радиуса Пивня", образованного вращением треугольника АОВ вокруг оси Z?