Пивнематика VS топологии?

[Rados]

Автор пивнематики - Пивень Г. И. утверждает:

22.7.2018г. Пивень Григорий Иванович - автор новых основ математики, которому не помогают, а только вредят современные отцы математики.

Кто такие "современные отцы математики" при этом не указывается, но Автор пивнематики сам же и отрицает аксиомы Евклида и даже ДОКАЗАТЕЛЬСТВА "современных детей математики", например, доказанную Перельманом гипотезу Пуанкаре "О трёхмерной сфере". В этом "отрицании доказанного" Автору пивнематики помогают Шибко Умные Тётки с высшим бухгалтерским образованием, поэтому "обычные" математики с ними вступать в спор уже не желают.
Предлагаем желающим участникам Форума высказать свои соображения по поводу аксиом Евклида, чтобы помочь Евклиду защитить свои аксиомы от этого безсмысленого отрицания Автором пивнематики.
Для начала рассмотрим самые известные аксиомы, которые пытаются отрицать сторонники Автора пивнематики:
1. Поверхность имеет ДВА измерения (2D).
2. Линия имеет ОДНО измерение (1D).
3. Точка не имеет ни одного измерения (0D).
Определить, "что такое размерность (число измерений) фигуры", пытались многие математики в течение последнего тысячелетия, но окончательное выяснение СМЫСЛА этого понятия (D - от англ. dimension) и создание теории размерности является заслугой советского математика П.С. Урысона, а не Г.И. Пивня... А трёхмерность пространства (3D) Вселенной пока ДОКАЗЫВАТЬ не будем, потому что это не оспаривает даже Cам "Автор механизмов Вселенной"!

[Rados]

У Пивня радиусы- это линии,которые имеют форму КОНУСОВ.

Конус - это ОБЪЁМНАЯ фигура (3D), которая не является топологической "суммой" радиусов (1D).
Линия (1D) не может иметь "форму конуса", потому что имеет только какое-то ОДНО измерение = расстояние (либо длину, либо ширину, либо высоту).
Чтобы найти ОБЪЁМ конуса надо знать формулу вычисления объёма конуса, а не складывать на бухгалтерских счётах высоту конуса (1D) и площадь основания (2D).
На схеме из школьного учебника ПОКАЗАНО НАГЛЯДНО, что высота конуса и радиус конуса - это совершенно разные отрезки прямой линии (1D), а каждый из этих отрезков никакой "толщины" не имеет!

[Rados]

Гость Форума Новосельцева Мария Максимовна высказала просьбу (16.11.2019):

Петров,а Вы научите его рисовать окружности без циркуля. И нам это будет интересно посмотреть.

Учить Пивня Г. И. рисовать окружности - всё-равно что учить тётю Валю варить борщ!
Тем более, что ВИДЕО такого процесса я приложить к своему ответу тоже не смогу.
Поэтому попытаюсь "чисто гипотетически" предположить, что уважаемая Мария Максимовна САМА сможет проделать такое "геометрическое действие" своим руками у себя на кухне (в пространстве 3D).
1. Возьмите чистый лист бумаги, который "гипотетически" будет представлять собой некое "поле" шириной = а и длиной = b. Очевидно, что площадь такого "поля" будет равна произведению а x b = S.
2. Возьмите из кухонного шкафчика крышку от кастрюльки с диаметром = d < a и наложите эту крышечку на чистый лист с площадью = S. Лист лучше предварительно покласть (или положить?) на плоскость кухонного стола.
3.Возьмите острый канцелярский ножик в правую руку и, придерживая крышечку левой рукой, прорежьте ВОКРУГ крышечки криволинейную замкнутую ЛИНИЮ (1D). Длину этой линии обозначим буквой l, потому что никакой "толщины" у этой линии не существует. Такая линия (1D) в Математике называется ОКРУЖНОСТЬЮ, а её длина будет равна l. Соотношение длины этой окружности к диаметру "дырки", которая образовалась в листе бумаги, называется в Математике "числом Pi" = l/d.
4. Чтобы вычислить площадь КРУГА, который образовался внутри этого листа, нужно вспомнить формулу площади круга (2D). А чтобы вычислить оставшуюся часть "поля" (чистого листа), нужно от площади листа S = a х b отнять площадь полученного КРУГА.
5. Никакой "центральной точки" или всяких "нулей по Пивню" нам для этой "операции" искать не потребовалось, а радиус этого круга наверняка будет равен половине диаметра R = d : 2 .

Если уважаемой Марии Максимовне жалко портить чистый лист бумаги, то можно вместо канцелярского ножика использовать простой карандашик, остро заточенный канцелярским ножиком в виде "конуса по Пивню"!
Результат этого эксперимента можно зафиксировать на видеокамеру и выложить в Интернете как ДОКАЗАТЕЛЬСТВО того, что внутри площади чистого листа существует такая "точка по Пивню", которая в масштабе кухни Марии Максимовны является не кругом (2D), а тонким ДИСКОМ (3D), потому что в этом эксперименте МЫ не стали учитывать ТОЛЩИНУ (1D) самого этого листа!
А если ВЫРЕЗАТЬ из этого круга какой-нибудь СЕКТОР, то оставшуюся ЧАСТЬ КРУГА можно свернуть "кульком" (или воронкой?), чтобы ДОКАЗАТЬ существование в Природе "Конусных радиУсов Пивня"!

[Rados]

Уважаемая Мария Максимовна задаёт очередной как бы "вопрос":

Петров Валерий Анатольевич, Пивень свою топологию пространства, как стуктуру, представил, а где Ваша?
У Пивня пространство состоит из частей - точек разных масштабов, а у Петрова пространство- монолитная пустота

Уважаемая Мария Максимовна, очевидно, впервые узнала, что такое ТОПОЛОГИЯ, непосредственно на этом Форуме?
"Свою топологию" может сочинять Любой Дурак, потому что тоже ИМЕЕТ ПРАВО!
А ТОПОЛОГИЯ - это такая НАУКА, которую бухгалтерам трудно себе "представить абстрактно", а нарисовать свою они просто не умеют.
Точки в Математике не бывают "разного масштаба", потому что они ничем НЕ ИЗМЕРЯЮТСЯ = (0D).
А вот БОЧКИ - это не "точки по Пивню", а трёхмерные ОБЪЕКТЫ в атмоСФЕРЕ Земли.
Если в стодвадцатилитровую бочку налить 60 литров воды, то она будует "наполовину полная и наполовину пустая" (на бытовом уровне мышления).
Поэтому решить задачку Radosa "про КОЛИЧЕСТВО (штук) трёхлитровых банок, вмещающихся в стодвадцатилитровую бочку" бухгалтерскими методами у "продвинутых пивнематиков" не получается. А "нетупые пятиклассники" её уж давно решили!
Для этого нужно "понимать хотя бы по Википедии": что такое "бочечное пространство... https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

А у Пивня "что бочка, что точка = один Х"!

[Гость]

А у Пивня "что бочка, что точка = один Х"!

У Пивня на одном конце радиуса нульмерная точка (0D), а на другом конце радиуса - бесконечная бочка (3D).
Поэтому расстояние между началом и концом "конусного радиуса Пивня" = величина положительная (+), а расстояние между концом и началом = величина отрицательная (-)... Если все конусные радиусы сложить в одну кучу, то всё равно получится бесконечная "ТОЧКА по модулю Пивня" = 1ХУZ
19.11.2019. Дядя Вова.

[Rados]

Пивень предлагает физический механизм рождения и передачи энергии от макромира в микромир, что шире и глубже просто закономерной смены химических свойств, т.е. границ-ступенек перехода от одной ступеньки-площадки, уровня, к другой, лежащей более глубже. Такое может твориться только в СТРУКТУРНОМ пространстве, а не в пустоте.

Ранее "по гипотезе Пивня" предполагалось, что микро-мир находится ВНУТРИ нуля, а МАКРО-мир - СНАРУЖИ...
В топологии ЛЮБАЯ замкнутая линия (1D) гомеоморфна Окружности, которая на плоскости 2D Ограничивает площадь круга (2D).
А все математические точки нульмерны (0D), потому что не имеют НИКАКОГО измерения - ни длины, ни ширины, ни глубины, ни высоты, ни площади, ни объёма - НИЧЕГО материального! Только обозначение на числовой ОСИ координат - цифрами без указания единиц измерения: 0... 1... 2...3... 4...5... 6... 7...8... и тд. Между этими числами на числовой оси (на линии 1D) имеются только ДРОБНЫЕ (не целые) числа - в зависимости от количества частей, на которые разделяется этот промежуток МЕЖДУ числами.
Например, между числами 3 и 4 можно найти число 3,5... и даже число = 3,142857
А между +0 и -0 "гипотетически" МОЖЕТ существовать только "ноль по модуль Пивня" = |0|, то есть, математическая точка, не имеющая никакого измерения (по Евклиду).
На числовой оси такая точка обозначается значком О. Но это не Oкружность, а ТОЧКА.

[Rados]

Пивень использует отношения чисел, как множество, как сумму на каждую свою часть со всех сторон. Этот механизм надо ИЗУЧАТЬ, но вы на такую серьёзную работу не готовы. 17.11.20197г. Валя

Изучать ГЕОметрию начинают ещё в начальной школе. Если тётя Валя уже забыла что такое "точка", что такое "линия", что такое "круг" и что такое "Окружность", приходится ещё раз повторить это ГРАФИЧЕСКИ (см. схему треугольника АВС внутри круга).
Никаких "цифр" и чисел на схеме не указано, но можно доказать Любому Пивнематику, что:
1. Точки (0D), обозначенные буквами А, В и С, не имеют ни длины, ни ширины, ни радиусов, ни диаметров, а находятся на пересечении линий (1D).
2. Отрезок СВ - это расстояние (1D) между точками С и В. Это можно записать как СВ = ВС = 3.
3. Отрезок СА - это расстояние (1D) между точками С и А. Это можно записать как СА = АС = 4.
4. Отрезок СВ - это расстояние (1D) между точками А и В. Это можно записать как АВ = ВА = 5.
5. Периметр треугольника АВС равен сумме отрезков СВ + АС + АВ = 12. Периметр выделяется на фоне чистого листа чёрной линией (1D).
6. Площадь треугольника АВС равна половине произведения сторон ВС на АС. Это можно записать как S = 1/2 АС х ВС = 6. Площадь треугольника АВС выделяется на фоне чистого листа множеством отдельных красных точек.
7. Площадь круга (2D) ограничена от внешнего "поля" чистого листа Окружностью, которая обозначена синей пунктирной линией (1D). Чему равна площадь ЭТОГО КРУГА - могут посчитать даже пятиклассники по известной ФОРМУЛЕ.

А чтобы посчитать ОБЪЁМ (3D) КОНУСА, нужно площадь основания этого конуса умножить на 1/3 часть высоты этого конуса. Конус - это объёмная фигура, которая нарисовна на схеме выше. А как рисовать "конусные радиусы Пивня" до сих пор не знает НИКТО!!!

[Rados]

Оказывается, что Пивень Г.И. не только Автор всяческих Механизмов Вселенной, но также Создатель Основ Сверхновой Химии, Биологии и Астрономии!
Но рисовать всякие точки и линии в бесконечном 3D-пространстве Он не умеет, потому что в космическое пространство уже и так всё заполнено элементарными частицами, атомами, молекулами, телами, планетами и светилами. А между ними помещаются только "конусные радиусы Пивня", которые нарисовать невозможно, а представить абстрактно у современных Астро-физиков не хватает УМА и даже множества Искусственных Интеллектов (компьютеров).

Поэтому приходится копировать такие рисунки "в этих ваших интернетах"!

[Rados]

Очередной "аргумент" пивнематиков ПРОТИВ аксиом геометрии гласит:

Пивень одевает штаны через ноги снизу, а Петров пытается их одеть через голову и уверяет Пивня, что этот метод естественный и предложенный Евклидом.

Ну, это уж откровенная БРЕХНЯ на элементарные правила надевание штанов!
Тётя Валя никогда не видела "в натуре", как мужчины надевают штаны, штоли?
Но "чисто гипотетически" Петров СОГЛАСЕН, с тем, что Пивень Г.И. свои штаны надевает на свою задницу ПРАВИЛЬНО, ЕСТЕСТВЕННО и в точном соответствии с методом вычисления квадратов, предложенным Пифагором... Об этом доходчиво говорит такая ТЕОРЕМА "для нетупых пятиклассников":
"Пифагоровы штаны - во все стороны РАВНЫ!"

Вполне вероятно, что и "точки по Пивню" - так же как и "конусные радиусы по Пивню" - измеряются равномасштабными квадратными километрами, метрами, дециметрами и миллиметрами... А может быть, даже "квадратными парсеками" или "квадратными микронами"?
Но уж совсем не КУБИЧЕСКИМИ, потому что в круглое сечение конуса запихнуть можно не всякий кубик!

[Rados]

СКАЗКА про то КАК НАДО надевать штаны и сарафаны
Говорят, что "Сказка ложь, да в ней намёк - Добрым Молодцам урок!"
Так вот.
Некоторые шибко умные тётки с Высшим Бухгалерским образованием решили как-то раз НАУЧИТЬ архитекторов (и прочих маненько туповатых НЕматематиков), что РАЗ-меры пространства Вселенной определяются не измерениями, а "конусными радиусами Пивня". Дескать, если МЫ не видим "в натуре" никаких прямых линий и безразмерных точек, то ВСЁ измеряется только частями пространства (3D), то есть, единицами ОБЪЁМОВ.
И самая нименьшая из минимальных величин - это ШАРОВАЯ ТОЧКА самого минимального из наименьших диаметров! Впрочем, эту самую минимальную из наименьших точек можно делить как бы "конусно-фрактально" - до беспредельного вакуума, наличие которого не могу обнаружить даже самые мощные микроскопы и самые Умные Академики Наук! Поэтому рисовать в масштабе такие "конусные радиусы" никакими линиями НЕЛЬЗЯ! Можно только писать "про это" буквами в Интернете или рассказывать УСТНО - как сказки для Самых Умных ... которых тоже никто на этом Форуме ещё не видел!
И тогда МЫ задали такую задачку одному УМелому пацану, который таки уже научился рисовать линии вообще без всяких размеров и измерений - карандашом на чистом листе бумаги.
Но при этом было поставлено такое условие:
Красным карандашом рисовать только ОБЪЁМНЫЕ "единицы измерения" - штаны и сарафаны, а все остальные ЛИНИИ и точки обозначать только УСЛОВНО - линиями и "невидимыми точками" - как бы "в уме" - внутри чего нибудь МЫСЛЕННО. Но чтобы было Любому Дураку понятно "по смыслу" - СКОЛЬКО (количество штук) на рисунке показано всего людей, надо надеть на тёток красные сарафаны - 2 шт., а на дяденьку надеть красные штаны - 1 шт.
Про количество трусов в задачке не спрашивается, потому что задавать такие вопросы при дамах - НЕКУЛЬТУРНО!

И вот что получилось в результате:
Детский рисунок, нарисованный карандашом на бумажном носителе, нам пришлось как бы "оцифровать" на компьютере. Ну, чтобы передать через какое-то расстояние этот рисунок "кому надо"! А для масштабирования "по Пивню" дополнительно подрисовали снизу т.н. "числовую ось". На которую Сам Пивень (либо кто-то из его последователей) нанесёт правильные единицы измерения этих штанов и сарафанов...

[Rados]

Ну чо,
С Л А Б О ? ? ?

[Гость]

Петров и Пивень видят в точках и линиях разные их свойства.

«Предлагаем желающим участникам Форума высказать свои соображения по поводу аксиом Евклида, чтобы помочь Евклиду защитить свои аксиомы от этого безсмысленого отрицания Автором пивнематики.
Для начала рассмотрим самые известные аксиомы, которые пытаются отрицать сторонники Автора пивнематики:
1. Поверхность имеет ДВА измерения (2D).
2. Линия имеет ОДНО измерение (1D).
3. Точка не имеет ни одного измерения (0D)».
Точка- это часть пространства или это нечто мнимое, существующее только в голове?
На листе бумаги мы ставим чернильную кляксу-пятнышко.У Петрова-это точка без размеров, а у Пивня-это часть пространства, которая имеет и длину, и площадь, и объём, но их размер математически равен 1=1принятого масштаба. Линия у Петрова не имеет толщины, а у Пивня линия состоит из точек, находящихся в контакте один к другому, как кирпичи на дорожке, как кольца, но не в захвате, а в касании выпуклыми сторонами. Пусть Петров посмотрит на точку в микроскоп, где увидит огромное пятно, состоящее из молекул, атомов.
Надо различать наличие свойств у линии и использование их для измерения. У линии используется только свойство длины, но свойство ширины исползуется там, где работает сечение (элекропровод,например).
29.11.2019г. Пивень Григорий Иванович - автор НОВЫХ основ математики»

[Rados]

На листе бумаги мы ставим чернильную кляксу-пятнышко.

Ставить кляксы на бумаге умеет Любой Дурак!
Для для этого требуется всего лишь:
1) Взять ЧИСТЫЙ лист бумаги, например формата 4А (обычный лист писчей бумаги).
2) Взять откуда-нибудь чернила чёрного цвета, хотя бы 0,5 граммов.
3) Лист бумаги положить (или покласть?) на горизонтальную поверхность письменного (или кухонного) стола.
4) Капнуть (уронить сверху вниз) с высоты примерно ... ну хотя бы 40 см (или даже меньше) ... эту капельку чернил на листый лист бумаги.
Получится клякса неопределёного размера, которую Пивень Г.И. вежливо обзывает не "Кляксой", а ЗD-точкой во Вселенной! Потому что никуда эта капля чернил с массой 0,5 грамма из Вселенной (и даже из атмоСФЕРЫ Земли) нафик не денетца!
5) Нужно взять где-нибудь микроскоп и рассмотреть эту "точку по Пивню" более внимательно!
Возможно МЫ тоже увидим, что у этой "точки по Пивню" есть какая-то ПОВЕРХНОСТЬ (2D) чёрного цвета, которая не закрывает ВЕСЬ лист бумаги, а имеет видимую (даже без микроскопа) ГРАНИЦУ, которая отделяет белый цвет поверхности бумаги от чёрного цвета поверхности чернила. Эту "границу" в геометрии называют ЛИНИЕЙ (1D), толщину которой невозможно ИЗМЕРИТЬ даже через микроскоп... Просто потому что у этой "границы" есть только длина, а никакой "ширины" у такой линии НЕТУ! Но если такая клякса воображает себя (мысленно, конечно), что она представляет собой "3D-точку по Пивню", то никто из Математиков ей возражать не станет.

Но МЫ такой "эксперимент" сможем сделать даже без микроскопа. Например, если просто на компьютере УВЕЛИЧИТЬ масштаб изображения такой "кляксы" синего цвета на поверхности листа оранжевого цвета! Впрочем выбор цветов в данном случае НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ, пусть тётя Валя или тётя Нина выбирают два ЛЮБЫХ цвета, но никакую "толщину границы" МЕЖДУ этими разноцветными поверхностями они не увидят... Но при желании площадь "кляксы" синего цвета, а так же ДЛИНУ линии (1D), отделяющей эту кляксу от площади другого цвета можно ВЫЧИСЛИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИ! Потому что это - КЛЯКСА, а не какая-то "математическая 3D-точка по Пивню"!

[Rados]

у Пивня линия состоит из точек, находящихся в контакте один к другому, как кирпичи на дорожке

Такую линию можно ПОКАЗАТЬ даже без кирпичей. Только это называется не 3D-линией, а МНОГОТОЧИЕМ (множеством безразмерных точек):
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
Воот! Это как бы "две точечные линии по Пивню". Только Пивень Г.И. пытается нам ДОКАЗАТЬ, что эти точки "шарообразные" (3D)

[Rados]

Пивень Г.И. так "объясняет действие" в своей "пивнематики":

При колебании ведра влево вода опускается вниз – отлив от левой стороны стенки ведра, но перелив к правой стороне, а затем наоборот, ибо при колебании ведра-тела Земли вода стремится сохранить равновесие с уровнем орбиты Земли, с горизонтом. Прошло уже 19-ть лет, но ответа от президента РАН нет.

Математики не привыкли СЧИТАТЬ воду вёдрами - нет сейчас таких "единиц измерения"!
А Высшие ЭК0номисты даавно уже не считают "по Пивню" - на бухгалтерских счётах, а считают на калькуляторах (или даже на компьютерах)!
На бухгалтерских счётах тоже нету никакого "нуля", однако БАЛАНС (дебет-кредит) у Нормальных Бухгалтеров всегда СХОДИТСЯ!
Но у Евклида, очевидно, тоже не было никакого калькулятора и никакого "нуля по Пивню", а ЦИФРЫ тогда писали "палочками".
На реальных (бухгалтерских) счётах тоже никаких ЦИФР не нарисовано, а каждая "костяшка" означает ЕДИНИЦУ СЧЁТА (раз-два-три-четыре-пять... вышел зайчик погуглять)... Зато на таких счётах МОЖНО складывать всякие единицы - хоть до миллиарда!

А пивнематики "думают", что если (как нарисовано на схеме) к девяти прибавить Х (икс?)... то получится 1 миллиард, штоли?

[Rados]

Как Академики РАН определяют РАЗМЕР площади (2D), которая по утверждению некоторых Математиков "не имеет толщины"?
Пивень ведь уже "доказал", что ВСЕ тела во Вселенной имеют не только толщину, но и ОБЪЁМ (3D)! а если у какого-нибудь тела объём равне нулю, тогда это не "тело", а математическая ШАРООБРАЗНАЯ "точка по Пивню", внутри которой есть какой-то "конусный радиус Пивня" ... только очень маааленький...
И чем (n) меньше нуля, тем величина (n) отрицательнее, потому что ...(-4) < (-3) < (-2) < (-1) < (- О) = ( О +) < (+ 1) < (+ 2) < (+3) < (+4)...
Академики РАН такую очевидную последовательность не понимают и поэтому блокируют Пивня Г.И. уже много-много лет... ... даже дней и ночей...
При этом многие Академики своими глазами ВИДЕЛИ, что даже Красная Площадь в Москве имеет какую-то ПОВЕРХНОСТЬ (2D), которую можно покрасить в красный цвет, чтобы её было видно сверху - из окружающей атомоСФЕРЫ (3D). А если слой красной краски будет равен нулю, то никакой окраски у этой площади никогда не будет!
Википедия тоже сообщает, что размер Красной Площади в Москве равен примерно 24 740 квадратных метров, потому что длина = 330 метров, а ширина всего 75 метров! В это тоже "веритца с трудом", потому что никому "проверять в натуре" не позволено! Написано же русским языком - площадь Красной Площади в Москве равна 24 750 КВАДРАТНЫХ (а не конусных) МЕТРОВ?!! А толщина тоже никому не известна, потому что Красная Площадь "в натуре" - это только ЧАСТЬ площади поверхности шарообразной "точки по Пивню", т. е. поверхности суши нашей планеты - Земли! К тому же заметно даже невооружённым глазом, что поверхность Красной Площади не плоская, а немного ВЫПУКЛАЯ и к тому же односторонняя, потому что второй стороны у неё НЕТУ! И делить эту площадь на какие-то "квадратные сантиметры" НЕЛЬЗЯ ... потому что не положено!

А кому "шибко хочетца" - пусть нарисует на чистом листе (2D) эту площадь в каком-нибудь масШТАБЕ ... и потом делит её хоть до "квадратных наномикронов" какими-нибудь КРАСНЫМИ линиями. Чтобы Любому Дураку было ВИДНО, что эта площадь именно КРАСНАЯ!

[Rados]

Петров и Пивень видят в точках и линиях разные их свойства.
..............................................................................................
Линия у Петрова не имеет толщины, а у Пивня линия состоит из точек, находящихся в контакте один к другому, как кирпичи на дорожке, как кольца, но не в захвате, а в касании выпуклыми сторонами.
_________________________________________________________________________
29.11.2019г. Пивень Григорий Иванович - автор НОВЫХ основ математики»

Чтобы увидеть "в натуре" диаметр (1D) какого-нибудь длиннннного "тела по Пивню", Автор пивнематики советует "заглянуть в сечение".
Пилить электропровод мы для этого не будем, потому что жалко портить электро про водку! Да вдруг ещё током йопнет...
Лучше измерить "в натуре" сечение какого-нибудь ствола - например, бревна! А объём самого бревна (пока) не измерять. Потому что это бревно уже куда-то утащили дровосеки, может быть даже в Кремль на Субботник товарищу Ленину?! Нас это вообще не касается, потому что речь идёт о длине окружности по отношению этой длины (1D) к длине диаметра (1D), а не к высоте бревна, которого уже нету!

Вот на фото ПОКАЗАНО, что длина окружности бревна (без учёта толщины коры) равна 44 см. А диаметр пня (тоже без учёта толщины коры) равен 14 см.
Ни про какого "конусного радиуса" нам в школе не рассказывали, поэтому обойдёмся известными формулами:
L = [tex]\pi D[/tex], значит у нас ДОЛЖНО быть это "пи" равно 44 см : 14 см = 3,14 ... Просто такое ЧИСЛО - без всяких "пространственных измерений".
Площадь сечения получится примерно 154 квадратных сантиметра... хотя никакого квадрата нам тоже не видно!

Кто не верит - пусть САМ проверит!

А "толщина" диаметра нас вообще не интересует!!!

[Rados]

Площадь круга S = 154 кв. см будет равна площади ПРЯМОУГОЛЬНИКА со сторонами 11 см и 14 см.
Прямоугольник тоже "не квадратный", но его площадь (без всякой толщины) будет равна S = 11 х 14 = 154 кв. см.

[Rados]

А вот ещё один ОБЪЁМНЫЙ "аргумент" Пивня Г.И. против топологии:

При колебании ведра влево вода опускается вниз – отлив от левой стороны стенки ведра, но перелив к правой стороне, а затем наоборот, ибо при колебании ведра-тела Земли вода стремится сохранить равновесие с уровнем орбиты Земли, с горизонтом. Прошло уже 19-ть лет, но ответа от президента РАН нет.

Про такой "фокус" уже давным-давно известно железнодорожникам, которые тоже не совсем математики, но считать всякие жидкие объёмы УМЕЮТ не хуже пивнематиков!
Одна американская компания поставляла очень дорогую жидкость (например, спирт) в какую-то другую часть света - в т.н. "железнодорожных цистернах". Это такая как бы металлическая бочка, имеющая стандартный объём (3D). Но когда в такую бочку ничего не налито, то её почему-то называли ПУСТОЙ цистерной. То есть, считали что объём пустой бочки бывает равен нулю. Так и записывали в документах на бумаге = О.
А когда заполняли эту бочку жидкостью - через специальный ШЛАНГ со специальным приборчиком, который называется "счётчиком" - то записывали показания этого счётчика ЦИФРАМИ в литрах!
Например, если такая бочка ПОЛНАЯ, то счётчик показывает это цифрами = 120 (литров).
После этого шланг отсоединяют от бочки, а все отверстия запечатывают, чтобы никто не мог иметь доступ к этим литрам, которые ВНУТРИ бочки.
И потом эту бочку отправляют "куда положено", например из пункта А в пункт В.
Далее происходит как бы "вычитание из бочки"всей этой жидкости - через такой же шланг, только уже в пункте В. И тоже считают объём вытекающей жидкости по показаниям такого же счётчика!
И вот оказывается, что когда эта бочка опять становится ПУСТОЙ, то "по факту" обнаруживается недостача этой жидкости у потребителя в пункте В!
Не очень-то и много - всего примерно 10 литров, то есть примерно - 8% от заявленного объёма, но ведь НЕ СХОДИТСЯ "дебит с кредитом"?!!
Причём такой "фокус" происходит каждый РАЗ: наливается в бочку ровно 120 литров, а вытекает обратно - всего 110 литров!
При этом всё контролируется охраной, проверяется заполнение и опустошение бочки ДВУМЯ комиссиями! Но каждый раз просходит "непонятное явление": бочка отправляется с объёмом = 120 л, возвращается обратно с объёмом равным = 0 литров (пустая), но у потребителя каждый раз образуется недостача = - 10 литров!

А в чём "секрет" этого фокуса - может подсказать "Открытие Пивнем Закона колебания ведра внутри пустой бочки"...

[Rados]

Вообще-то "задачка про ведро в пустой бочке" никакого отношения к свойствам ЛИНИЙ (1D) не имеет.
Потому что пивнематика до этого уровня решений (3D) ещё не добралась.
Поэтому возвращаемся немного назад:

Надо различать наличие свойств у линии и использование их для измерения.

Свойство любой линии (1D) - это её непрерывность, то есть ДЛИНА.
Если у такой линии не определены КОНЦЫ (координаты в пространстве), то такую линию в геометрии называют БЕСКОНЕЧНОЙ (без концов).
Но чаще всего "МЫ" имеем дело с конечными ОТРЕЗКАМИ какой-то линии, которые так и называются - ОТРЕЗКИ.
У кривой линии отрезки называются ДУГАМИ, а у прямой линии - ОТРЕЗКАМИ прямой.
Если РАЗ-резать отрезок в какой-нибудь ОДНОЙ точке, принадлежащей этому отрезку, то получится ДВА отрезка.
У которых так же будет по ДВА конца. Итого - уже четыре конца у двух отрезков...
Если такую же операцию проделать ещё раз с каждым отрезком, то получится уже четыре отрезка и восемь концов ... ну и тд...

А теперь сделаем ОБРАТНОЕ: будем последовательно склеивать концы этих отрезков друг с другом! У нас получится четыре "куска", которые склеиваются в трёх точках, называемых в топологии УЗЛАМИ СВЯЗИ (или просто узлами). В результате получается ОДИН отрезок, равный по длине сумме четырёх отрезков.
Этот отрезок может быть как прямым отрезком, так и ломаным ... или даже отрезком КРИВОЙ линии. И "не факт", что эти отрезки получатся ОДИНАКОВЫМИ по длине, но сумма всех 4 отрезков будет составлять общую длину полученного отрезка кривой! Это неоспоримый ФАКТ!
А если таким же способом "МЫ" склеим два оставшихся конца этой кривой, то получится ЗАМКНУТАЯ линия из четырёх кусков, соединённых между собой в четырёх узлах!
В топологии такая ЗАМКНУТАЯ линия называется "гомеоморфной О" (окружности, а не точке)...
У окружности уже нет концов, но её длина (1D) "НАМ" уже известна и равна сумме всех четырёх отрезков, то есть = первоначальному ОТРЕЗКУ прямой, у которого было два конца.
При этом толщина такой линии "НАМ" неизвестна, потому что её и не было в этом процессе "измерения длин" (1D), а точки мы вообще ничем не измеряли, а только считали КОЛИЧЕСТВО (число) концов и соединений.

Так же и в задачке "про ведро в пустой бочке" - СЧИТАТЬ надо не размеры линий, а КОЛИЧЕСТВО ЛИТРОВ = частей объёма (3D) в этой задачке "про объём цистерны". Пространство Вселенной и даже в отдельно взятых пунктах А и В при этом никак не пострадало...