Где ошибка

[Гость]

Зашел в тупик с казалось бы простым вопросом. Дана функция y= 2*e^t + 2*e^-t
ее производная будет 2e^t - 2e^-t . Вычисляю значение производной, например в точке с абсциссой x=2, т.е. нахожу коэффициент угла наклона касательной, получаю 14,5... Если отбросить период, то будет около 111 градусов. А судя по графику это не так!
Где ошибка? HELP my!!!

[Гость]

Не следует отнимать или прибавлять период.
Пойдем сначала.
Исходная функция:
[tex]y=2(e^{t}+e^{-t})[/tex];

Производная
[tex]\frac{dy}{dt}=2(e^{t}-e^{-t})[/tex];

Здесь всё правильно найдено.
Вычисляем значение производной в точке [tex]t=2[/tex].

[tex]2(e^{2}-e^{-2})=14.507442[/tex];

До этого момента всё было правильно. А теперь надо просто взять арктангенс от полученного числа:

[tex]arctg(14.507442)=1.501975 (рад)[/tex];

Можно перевести в градусы:
[tex]\alpha^\circ=\frac{180^\circ}{\pi}\alpha_{рад }[/tex];

То есть, угол наклона касательной к заданной функции в точке [tex]t=2[/tex]:

[tex]\alpha^\circ=\frac{180^\circ}{\pi}1.501975={86.056831^\circ}[/tex],

или 86 градусов 03 минуты и 24.6 секунд.

Проверил в MATLAB-е, так оно и есть. Касательная идёт прям по феншую, как и положено.

[Гость]

Спасибо. Конечно же арктангенс нужно было брать!