Нулевая (мерка) как инструмент используется ЦЕЛИКОМ, без делений на части.
Мерка - это модуль (РАЗ-мер), то есть не "ноль", а именно ЕДИНИЦА (один раз = 1).
Трёхмерное пространство - это ОБЪЁМ, который измеряется ЕДИНИЦАМИ объёма (3D).
Двухмерное пространство - это ПЛОЩАДЬ поверхности, которая измеряется ЕДИНИЦАМИ площади (2D).
Одномерное пространство - это ЛИНИЯ (или траектория движения, путь), которая измеряется ЕДИНИЦАМИ длины (1D).
Нульмерное пространство - это ТОЧКА (математическая координата), которая никаких единиц измерения НЕ ИМЕЕТ(0D).
Длина - это не "количество точек", а расстояние МЕЖДУ двумя точками (0D), лежащими на одной линии (1D).
Расстояние (путь) делится на отрезки пути, а точки не делятся НИЧЕМ.
Площадь поверхности (2D) делится на участки поверхности (2D), а объёмы (3D) делятся на части объёма (3D).
Если "что-то" нарисовано на поверхности листа, то это уже не "точка", а линия или фигура.
А если рисовать окружности с помощью ЦИРКУЛЯ, то в центре окружности получится ДЫРКА в поверхности листа, а не "начальная точка радиуса по Пивню".
Эта дырка (отверстие по-научному) не является измерителем, потому что не принадлежит ОКРУЖНОСТИ (1D), которая представляет собой замкнутую линию (1D), в которой координаты начала линии и координаты конца линии СОВПАДАЮТ!
Сфера - это замкнутая поверхность (2D), но не многогранник.
Шар - это трёхмерное ТЕЛО (3D), ограниченное поверхностью, но не куб.
А "сфера Пуанкаре" - это трёхмерное компактное односложно связное многообразие без граней, гомеоморфное 3D-сфере.
Перельман это уже доказал математически - "с точностью до деформации", то есть такая СФЕРА не обязательно "симметричная", а например - "похожая на ОБЛАКО".
Если у "кого-то" есть сомнения - пусть проконсультируется в Математическом Институте Клэя.