Гипотеза Коллатца, путь к доказательству через окончания

[Гость]

В случае 2:1, двойку необходимо сначала удвоить, чтобы потом было можно делить.

Двойку задано делить на две равные единицы. И 2 делится на 1 нацело, что не относится ко всем остальным предществующим натуральным нечетным с последующими за ними натуральными четными. Если натуральные четные через одно делятся напополам на два одинаковых натуральных нечетных ( 2:2=1, 22:2=11), то это не означает, что на эти натуральные нечетные нацело поделилось предшествующее натуральному четному нечетное, как в случае с 2 и 1(1:1=1, 21:11=1.90909....).

[Alan Kotturindir]

В случае 2:1, двойку необходимо сначала удвоить, чтобы потом было можно делить.

Двойку задано делить на две равные единицы. И 2 делится на 1 нацело, что не относится ко всем остальным предществующим натуральным нечетным с последующими за ними натуральными четными. Если натуральные четные через одно делятся напополам на два одинаковых натуральных нечетных ( 2:2=1, 22:2=11), то это не означает, что на эти натуральные нечетные нацело поделилось предшествующее натуральному четному нечетное, как в случае с 2 и 1(1:1=1, 21:11=1.90909....).

В случае обычного преобразования четное делится на 2, но в том случае о котором я говорил число нужно удвоить, и удваивать пока сумма цифр не будет кратна 3 с добавлением 1. И деление нечетного на нечетное абсолютно не имеет отношения к гипотезе.

[Гость]

Какое отношение это имеет к гипотезе Коллатца?

Гипотетическое и геометрическое (графическое)...

Числа Коллатца и Архимеда.jpg (88.89 КБ) Просмотров: 372

[Гость]

И алгебраическое

Формула числа ПИ.jpg (100.93 КБ) Просмотров: 372

[Alan Kotturindir]

Все еще не вижу какое отношение к гипотезе Коллатца имеют 3*2+1, что в геометрической, что в алгебраической форме. Точнее, я понимаю, что это может быть связанно с окружением гипотезы, также как отрицательные числа или 5n+1. Но к оригинальной гипотезе это не относится.

[Гость]

... И деление нечетного на нечетное абсолютно не имеет отношения к гипотезе.

Почему же, вы же получаете утроенные нечетные в любом случае, а три - это нечетное натуральное число.
Если вы имеете в виду сравнение с 1, то деление предшествующей двойке 1 на 1 и деление, предшествующего числу 20, 19 на 19/2 отличаются по результату. Половина натуральных нечетных после утроения выпадает из натурального ряда и она всегда меньше половины последующего натурального четного. В случае нечетной половины, третья часть меньше и не возвратится снова в эту же последовательность. А в случае нечетной половины, которой бы она, эта третья часть являлась, последующее натуральное четное должно делиться на нее и степень двойки, а без последней только на нее. Т.е. на предшествующее нечетное если поделится, то и на треть его поделится.

[Alan Kotturindir]

В рамках прямой последовательности Коллатца возможны только два действия: 3n+1 для нечетных (то есть итог - четное число), n/2 для четных (повторяется до тех пор, пока число не станет нечетным, то есть итог - нечетное число). Один элемент последовательности никогда не делится на другой, это возможно только как отношение для проверки.

[Гость]

Какое отношение это имеет к гипотезе Коллатца?

Гипотетическое и геометрическое (графическое)...
Числа Коллатца и Архимеда.jpg

Выбирается нечетное 7, 22 это (3n+1), т.е. 3×7+1, 22 делится на 2 и 11 попадает в последовательность Коллатца до 1. 11,33,34,17,51,52,26,13,39,40,20,10,5,15,16,8,4,2,1. И почему бы ей не возрастать бесконечно, или войти в повторяющийся цикл так, чтобы никогда не приходить к 1. Если с повышающими последовательностями и возрастанием более менее объяснили, что они конечны, и можно их находить через ряды, то с замыканием их конца и начала не совсем ясно. Почему, здесь утроенное 17 и 13, или 13 и 11 не совпали, например? Это отсутствие т.н. "замыкания" последовательности как-то объясняется окончаниями 3,7,1, разрядом десятков, делением 52 и 26? Или как?
Или придется вычислять ряды не совпадающих нечетных на которые делятся четные, образуя числа 2 в степни?

[Гость]

Один элемент последовательности никогда не делится на другой, это возможно только как отношение для проверки.

Вот вот, а почему конец какой-либо последовательности - натуральное четное с т.н. четной половиной, т.е. нечетное на 2 в степени, не оказывается нечетным начала этой последовательности? Примеров последовательностей много, хоть до больших очень чисел есть, хоть один-два, формулу даже попытались написать, окончания с разрядами, ряды всякие, а ответа простого по сути, в чем тут дело-то и нет.

[Alan Kotturindir]

Какое отношение это имеет к гипотезе Коллатца?

Гипотетическое и геометрическое (графическое)...
Числа Коллатца и Архимеда.jpg

Выбирается нечетное 7, 22 это (3n+1), т.е. 3×7+1, 22 делится на 2 и 11 попадает в последовательность Коллатца до 1. 11,33,34,17,51,52,26,13,39,40,20,10,5,15,16,8,4,2,1. И почему бы ей не возрастать бесконечно, или войти в повторяющийся цикл так, чтобы никогда не приходить к 1. Если с повышающими последовательностями и возрастанием более менее объяснили, что они конечны, и можно их находить через ряды, то с замыканием их конца и начала не совсем ясно. Почему, здесь утроенное 17 и 13, или 13 и 11 не совпали, например? Это отсутствие т.н. "замыкания" последовательности как-то объясняется окончаниями 3,7,1, разрядом десятков, делением 52 и 26? Или как?
Или придется вычислять ряды не совпадающих нечетных на которые делятся четные, образуя числа 2 в степни?

Только там зачем 7 объявлено 3*2+1? Подобное вызывает подозрение к обоим изображениям.
Окончания и разряды доказывают тем, что в конкретных окончаниях число обязательно станет меньше исходного К+1. И примеры деления были чтобы показать все варианты. Отсутствие замыкания объясняется не окончаниями, а соотношением. В изначальном посте рассматриваются не конкретные числа, а окончания. Вычисление рядов может быть способом доказательства, но к описанному мной способу он отношения не имеет.

[Alan Kotturindir]

Один элемент последовательности никогда не делится на другой, это возможно только как отношение для проверки.

Вот вот, а почему конец какой-либо последовательности - натуральное четное с т.н. четной половиной, т.е. нечетное на 2 в степени, не оказывается нечетным начала этой последовательности? Примеров последовательностей много, хоть до больших очень чисел есть, хоть один-два, формулу даже попытались написать, окончания с разрядами, ряды всякие, а ответа простого по сути, в чем тут дело-то и нет.

Быть может, если вы попытаетесь более подробно описать что непонятно или недостаточно полно, то я смогу попытаться объяснить то, чего не хватает в изначальном посте. Пока что это выглядит как "непонятно". И очевидно, что "непонятно" адекватной критикой быть не может.

[Гость]

Один элемент последовательности никогда не делится на другой, это возможно только как отношение для проверки

В гипотезе Коллатца говорится об ОБРАТНОЙ последовательности НАТУРАЛЬНЫХ чисел, но уже доказано, что эти числа расположены НЕ на числовой ПРЯМОЙ оси, а ПО ДУГЕ, поэтому все "ветки" СХОДЯТСЯ на натуральной ЕДИНИЦЕ...
ДА, такая операция фактически является НЕ делением, а со-ОТНОШЕНИЕМ натуральных чисел:
(3N+1)/N = 4 при N = 1
А при N = 7 получается циклическая дробь (в десятичной системе счисления): (3х7+1):7 = 22/7 (число Архимеда)
= 3 + 0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857... (без окончания)...

[Гость]

(3 + 0,142857142857) : 0,142857142857 = 22,0000000...

[Гость]

Только там зачем 7 объявлено 3*2+1? Подобное вызывает подозрение к обоим изображениям.

Кроме изображения есть ещё и ФОРМУЛЫ...
Гипотеза Коллатца связана с введением понятия "ноль-факториал"!
Но Коллатц имел в виду только НАТУРАЛЬНЫЕ числа от 1 до "бесконечности", что в ОБРАТНОМ порядке приводит к ЦЕЛОЙ единице...

Гипотеза Коллатца.jpg (119.65 КБ) Просмотров: 362

[Alan Kotturindir]

Один элемент последовательности никогда не делится на другой, это возможно только как отношение для проверки

В гипотезе Коллатца говорится об ОБРАТНОЙ последовательности НАТУРАЛЬНЫХ чисел, но уже доказано, что эти числа расположены НЕ на числовой ПРЯМОЙ оси, а ПО ДУГЕ, поэтому все "ветки" СХОДЯТСЯ на натуральной ЕДИНИЦЕ...
ДА, такая операция фактически является НЕ делением, а со-ОТНОШЕНИЕМ натуральных чисел:
(3N+1)/N = 4 при N = 1
А при N = 7 получается циклическая дробь (в десятичной системе счисления): (3х7+1):7 = 22/7 (число Архимеда)
= 3 + 0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857... (без окончания)...

В оригинальной гипотезе речь идет о множестве натуральных чисел, 3n+1, n/2 и последовательности которая по ходу получается.
Где доказано что числа расположены по дуге? На основе чего это ведет к тому, что все сходится к 1? В доказательстве, что описано в изначальном посте не было ни слова ни о "прямых", ни о "дугах", так что - какое отношение это имеет к данному доказательству?
"Уже доказано" - фраза которая может быть применима к общепризнанному доказательству, если же нет, то в случае когда нет ссылок она не значит ничего.
Циклических дробей не нашел, возможно вы имели ввиду "смешанную периодическую десятичную дробь"?

[Alan Kotturindir]

Только там зачем 7 объявлено 3*2+1? Подобное вызывает подозрение к обоим изображениям.

Кроме изображения есть ещё и ФОРМУЛЫ...
Гипотеза Коллатца связана с введением понятия "ноль-факториал"!
Но Коллатц имел в виду только НАТУРАЛЬНЫЕ числа от 1 до "бесконечности", что в ОБРАТНОМ порядке приводит к ЦЕЛОЙ единице...

Гипотеза Коллатца.jpg

1) Формулы, которые к гипотезе прямого отношения не имеют, и выглядят так, будто не имеют в принципе.
2) Ни в одном определении гипотезы не видел необходимости такого введения.
3) Коллатц сформулировал гипотезу почти сто лет назад и я не знаю, откуда вы решили что именно такое он имел ввиду. Подобный взгляд может быть производным от изначальной формулировки, но никак не оригинальным. Кроме того в гипотезе взяты не только те числа, которые приводят к 1, а все натуральные числа.
4) Это не относится к доказательству с изначального поста, никто не мешает вам выложить свою версию доказательства или оставить ссылку на то, что вы считаете доказательством, однако просьба воздержаться от переключения внимания с изначального поста на свое доказательство, особенно когда оно не имеет отношения к изначальной записи.

[Гость]

выложить свою версию доказательства или оставить ссылку на то, что вы считаете доказательством

https://yandex.ru/video/preview/6430409416161746829

[Alan Kotturindir]

выложить свою версию доказательства или оставить ссылку на то, что вы считаете доказательством

https://yandex.ru/video/preview/6430409416161746829

В этом видео прямым текстом сказано, ближе всего к доказательству работа Терри Тао. И также прямо сказано что это не является полноценным доказательством, а "гипотеза Коллатца «почти» верна для «почти» всех чисел". И ничего подобного тем изображениям или формулам там не было, как и других вещей на которые я ссылался:

Кроме изображения есть ещё и ФОРМУЛЫ...
Гипотеза Коллатца связана с введением понятия "ноль-факториал"!
Но Коллатц имел в виду только НАТУРАЛЬНЫЕ числа от 1 до "бесконечности", что в ОБРАТНОМ порядке приводит к ЦЕЛОЙ единице...

На это ответа еще нет.

[Гость]

...Как видно, рассмотрены любые варианты окончаний, которые могут появиться при взаимодействии с окончанием 0003 в контексте Гипотезы Коллатца.
И таким образом необходимо рассматривать все больший и больший разряд.
...может, если вы попытаетесь более подробно описать что непонятно или недостаточно полно, то я смогу попытаться объяснить то, чего не хватает в изначальном посте. Пока что это выглядит как "непонятно". И очевидно, что "непонятно" адекватной критикой быть не может.

Зачем рассматривать окончания n? Зачем прогонять через программу окончания нечетных, когда имеются в виду только четные 3n+1?
В деление на 2 вступают четные числа натурального ряда. Они в любом случае делятся на какие-то нечетные числа и 2 в степени. На два в первой степени ( четное с нечетной половиной) через одно четное число, что обуславливает последовательности (3n+1):2. Остальные имеют большее число в степени двойки.
Возьмем окончание 01, получим (01×3+1)=04,-
это четные, а они могут быть равны разным нечетным помноженным на 2 в разной степени, например,
504=113×8([tex]2^{3 }[/tex])
804=201×4([tex]2^{2 }[/tex])
98304=3×32768([tex]2^{15 }[/tex])
И понятно, что они к натуральным нечетным приведут, например, к 3 и, что оно приведет к 1.
Не понятно почему оно приведет к 1, а не снова к 98304, к примеру?
Пока нет объяснения почему нечетные начала и конца повышающих последовательностей (3n+1)2= другое n не совпадают, проводить вычисления не имеет смысла. n [tex]\ne[/tex] другому n - в этом все убеждены, но почему так? Речь не о статистике несовпадений а о закономерности, принципе, почему так происходит?
Т.е., как вы пишите K. Если правильно понимаю, K это 3n? Подтверждается, допустим:
К+1[tex]\ne[/tex]Кх. Почему?
х - это что имеется в виду?
Ничего из того, что будем перебирать все натуральные четные (их окончания) конца повышающих последовательностей и вычислять степени двойки, на которые они делятся, не докажет почему они не совпадают с началом повышающих последовательностей. Вариантов окончаний в разрядах очень много, без принципа того, что конкретно необходимо, их перебирать не имеет цели. То, что окончания 1,3,5,7,9 у нечетных и что они 3n+1 потом дадут, 4, 0, 6, 2, 8 ясно, ну и что?
А какое соотношение и чего нужно для "замыкания"?

[Гость]

Кроме изображения есть ещё и ФОРМУЛЫ...
Гипотеза Коллатца связана с введением понятия "ноль-факториал"!
Но Коллатц имел в виду только НАТУРАЛЬНЫЕ числа от 1 до "бесконечности", что в ОБРАТНОМ порядке приводит к ЦЕЛОЙ единице...

Это еще что за функция ноль-факториал?
3×1+1=4,4:2=2 делится далее на две нечетные единицы, т.е. на предшествующее натуральное нечетное число. Двум предшествует нечетное равное половине 2-х, но 6-ти предшествует 5, а не 3. И 5 не равно половине 6-ти. В каком обратном порядке?
Что такое обратный порядок, а что не обратный?