площадь поверхности (2D), но не квадрат
В алгебраических формулах:
- под термином "квадрат" подразумевается ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух ОДИНАКОВЫХ переменных величин,
например Х х Х = [tex]Х^{2}[/tex];
- под термином "куб" подразумевается ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх ОДИНАКОВЫХ переменных величин,
например Х х Х х Х = [tex]Х^{3}[/tex]...
Если эти переменные величины НЕодинаковы, то их записывают как ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЗНЫХ величин - разными буквами!
X x Y = XУ - это не "квадрат", но тоже ДВУХ-мерная величина [tex]M^{2}[/tex] = ПЛОЩАДЬ поверхности какого-то объекта.
X x Y x Z = XУZ - это не "куб", но и не площадь, а уже ТРЁХ-мерная величина [tex]M^{3}[/tex]= ОБЪЁМ какого-то объекта.
Сумма сторон МНОГОугольника называется периметром - это тоже величина ЛИНЕЙНАЯ (1D).
Сумма площадей МНОГОгранника - это ЗАМКНУТАЯ поверхность "гомеоморфная СФЕРЕ (2D)", но не объём этой геометрической ФИГУРЫ(не3D).
Периметр треугольника состоит из ТРЁХ прямых отрезков, а не из "точек по Пивню". В треугольнике диагоналей не бывает, но его длины его сторон могут алгебраически выражаться как ЛИНЕЙНАЯ величина [tex]M^{1}[/tex] = [tex]\sqrt{S}[/tex], например просто Х (метров).
А точками (0D) в любом МНОГОугольнике называются вершины этого МНОГОугольника. Внутри периметра и вокруг МНОГОугольников существует МНОЖЕСТВО невидимых точек, которое и называют "пустым множеством" [tex]M^{о}[/tex] = 0 (без указания единиц измерения)...