Пивнематика VS топологии?

[Rados]

Устное объяснение того, ЧЕМ ЗАНИМАЕТСЯ ТОПОЛОГИЯ, можно услышать не от Пуанкаре или Перельмана, а от современных математиков, которые "кое-что понимают" в доказательствах Перельмана. Например, Алексей Савватеев рассказывает "про это" вот так:
https://www.youtube.com/watch?v=tkzJARellyU

[Rados]

Линией 1D в математике считается не только нарисованный на бумаге (или мелом на доске) ГРАФ, но и ТРАЕКТОРИЯ движения "материальной точки".
Чтобы не выдумывать "отсебятину" - читаем подробно на русском языке в "неевклидовской" Википедии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1 ... 0%B8%D1%8F

[Rados]

Алексéй Влади́мирович Саввате́ев (род. 13 декабря 1973, Москва, СССР) — российский математик и математический экономист, популяризатор математики среди детей и взрослых. Кандидат экономических наук, доктор физико-математических наук. Ректор Университета Дмитрия Пожарского.
Безусловно является высококлассным профессионалом в сфере математической экономики и теории игр, и к тому же умеет прекрасно объяснять сложные математические понятия простым руссикм языком!

Но свой ответ на вопрос "Что такое НАШ трёхмерный Мир?" пытается так же сформулировать "школьными понятиями" на примере ТРЁХ взаимно перпендикулярных осей координат (по Декарту)! При этом приводит "пример" с обычным РЕЗИНОВЫМ мячиком, на котором (якобы) проживают двумерные совершенно плоские существа, "рождённые ползать" по бесконечной ПОВЕРХНОСТИ этой воображаемой МОДЕЛИ (2D)...
А так как Алексей Владимирович не является "космологом", то вопрос о бесконечности космических и ИНЫХ Миров оставляет открытым.
Но мы тоже не станем дискутировать по поводу Глобальных масштабов Вселенной - пусть об этом дискутируют те "кому это надо"!

Предположим, что НАШЕ окружающее (воздушное) пространство тоже является "гладким ТРЁХМЕРНЫМ воздушным многообразием, в котором воздух свободно перемещается в любом направлении ВНУТРИ этой самой "односложно связанной АТМОСФЕРЫ"... А ТАМ, где кончается это ВОЗДУШНОЕ и ОБЪЁМНОЕ (3D) многообразие молекул воздуха, несомненно существует и БЕЗводушное пространство!
То есть, ОГРАНИЧЕННОСТЬ ОБЪЁМА определяется каким-то конечным количеством единиц этого объёма, например в т.н. кубометрах НАШЕЙ уважаемой АТМОСФЕРЫ, которое (такое количество) можно вычислить как топологическое произведение площади поверхности(2D), помноженной на толщину слоя (1D) этой самой ТРЁХМЕРНОЙ СФЕРЫ... При этом наша воздушная атмоСФЕРА граничит (соседствует) с т.н. гидроСФЕРОЙ и даже иногда пересекается с ней в трёхмерном пространстве! А с другой-то стороны всё это трёхмерное МНОГООБРАЗИЕ перемещается в свободном пространстве НАШЕЙ Солнечной Системы по заданной траектории (1D), так ведь?!... Ну и вместе с ней (внутри этой атмосферы) перемещаемся и МЫ с вами, уважаемые читатели этой "гипотезы Пуанкаре"!

Впрочем, некто Григорий Перельман это уже доказал какими-то специальными "системами дифференциальных уравнений", в которых лично Я, например, не очень хорошо разбираюся! Если с Перельманом уже никто и не спорит, то нам-то это тем более ни к чему?!!