такую "картинку" не смог БЫ нарисовать на школьной доске даже Гриша Перельман
В этом Вы, безусловно, правы. уважаемый Rados!
Эта картинка "нарисована" с помощью КОМПЬЮТЕРА, и называется у "айтишников" ГИФКОЙ, то есть "файл GIF".
Формат GIF поддерживает анимационные изображения. Они представляют собой
последовательность из нескольких статичных кадров, а также информацию о том, сколько времени каждый кадр должен быть показан на экране. Анимацию можно сделать цикличной (англ. loop), тогда вслед за последним кадром начнётся воспроизведение первого кадра и т. д.
В отличие от "ортогональной" геометрии Декарта цифровая нумерация чисел здесь не показывается, а "оси" показаны тонкими линиями. При этом линии именно ЗАМКНУТЫ, то есть не имеют ни начала, ни конца. А "движение" - это просто последовательная СМЕНА КАДРОВ (отдельных картинок) аналогичная смене кадров в кинопроекторе. На школьной доске ПОКАЗАТЬ такое "изображение" просто НЕВОЗМОЖНО "по техническим причинам"!
Григорий Перельман такое "движение сфер в пространстве" называет "деформацией", а "чисто математически" ДОКАЗЫВАЕТ какую-то гипотезу СИСТЕМОЙ дифференциальных уравнений, называемой "потоком Риччи".
Для Высших Математиков такие доказательства, очевидно, являются более обоснованными, чем использование графических "компьютерных иллюзий". Но ведь даже НЕматематикам ПОНЯТНО, что в данном случае речь идёт НЕ ЧИСЛАХ на прямоугольных плоскостях координат Декарта, а именно о 3D-сфере!
У Пивня просто происходит "подмена понятий"... Точка у него ДОЛЖНА БЫТЬ то объёмным ШАРОМ, то СФЕРОЙ, то КРУГОМ, то ОКРУЖНОСТЬЮ... А половина диаметра окружности - каким-то "конусным радиусом"...
Никакой ЛОГИКИ в таких "новыых основах" вообще нету, поэтому НИКТО из серьёзных математиков такой ерундой интересоваться не будет!
Насчёт "графического доказательства" соотношения ДЛИНЫ окружности к ДЛИНЕ диаметра, которое ПОКАЗАЛ Rados - никаких сомнений НЕТ, потому что это тоже легко проверяется на компьютере - без использования ЕДИНИЦ измерения, то есть В ЛЮБОМ МАСШТАБЕ (модульно)!
По поводу "картинки" на чёрном фоне...
Graphics Interchange Format - это такой ФОРМАТ графики, который ПОЗВОЛЯЕТ использовать ПРОЗРАЧНОСТЬ слоёв, то есть показывать ПУСТОЕ ПРОСТРАНСТВО "отсутствием цвета", так же как на КИНОплёнке - прозрачной частью кадра...
Эта картинка тоже сделана НЕматематиком, поэтому тоже как бы "есть сомнения". что это изображение (проекция на экран) именно 3D-сферы, а не "бублика", так как в данном случае окружность не стягивается "в одну точку", а просто "делает сингулярный переход ВНУТРЬ сферы и затем выходит НАРУЖУ с обратной стороны...
И здесь тоже нет никаких "плюс-минусов нулей" или "конусных радиусов Пивня"...