части пространства отличаются, как отличаются и люди ростом и весом.
Пространство определяется РАЗМЕРАМИ, а вес тела - МАССОЙ.
Масса какого-то вещества находится в определённом пространстве - в ОБЪЁМЕ. И не во всех частях этого (определённого) объёма - ОДИНАКОВАЯ ПЛОТНОСТЬ этого вещества!
Плотность - это отношение массы к объёму (или к площади поверхности).
Если масса равна нулю, то в этом объёме никакой "плотности ЭТОГО вещества" не может и быть, то есть = О!
Следовательно не может быть и "отрицательной" плотности (меньше нуля).
Но если какая-то ЧАСТЬ пространства ОГРАНИЧЕНА определённой СФЕРОЙ, то внутри этой сферы не может быть "нулевого объёма".
При отсутствии вещества внутри сферы никакой "плотности этого вещества" тоже не может быть, но этот "пустой" объём может быть наполнен каким-то веществом, поступающим в эту сферы СНАРУЖИ - из сферы другой размерности.
Вспомним пример с воздушным "шариком"!
Если из него выпустить ВЕСЬ объём воздуха (изнутри этой сферы - в окружающую атмоСФЕРУ), то сам этот "шарик" просто изменит свою ФОРМУ. Но его собственная масса и объём вещества, из которого он изготовлен останется прежней.
КОНУСНЫЕ РАДИУСЫ - это не материальные объекты, а такая геометрическая ФОРМА определённой ЧАСТИ пространства. Показать их "в трёхмерном виде" можно только УСЛОВНО. Например на макетах ИЗ БУМАГИ.
В реальном пространстве поверхности НЕ ИМЕЮТ никакой толщины, но всегда имеют ДВЕ стороны - наружную (прямую) и внутреннюю (обратную).
Так же и замкнутое пространство (сферу) можно наблюдать либо изнутри этой феры, либо снаружи!
А показать УСЛОВНО взаимное расположение отдельных ЧАСТЕЙ этой сферы можно только НА РАЗРЕЗЕ трёхмерного макета.
Макет такой сферы из 4 конусных радиусов я уже показывал ранее (см. на предыдущих фото).
Вот сейчас сделал ещё один макетик, чтобы показать ВНУТРЕННОСТЬ сферы на пересекающихся 4 плоскосях. Линии пересечения этих плоскостей - это и есть осевые линии конусных радиусов этой сферы. Но если эти конусы СХОДЯТСЯ в одной МАТЕРИАЛЬНОЙ точке, то тогда это не трёхмерная сфера, а ШАР, внутри которого нет свободного пространства для других материальных точек.
Поэтому отрицать "пустое множество" (хаусдофово пространство координатной точки) внутри какой-то части пространства не имеет смысла.
Если пространство чистого листа (2D) заполнить сплошными "точками" чёрного цвета, то такую поверхность можно называть "чёрным квадратом" (как у Малевича). Но на обратной стороне листа этих точек не будет видно. А в макете СФЕРЫ мы можем "сделать дырку", чтобы посмотреть на внутренню поверхность этой сферы.
Вот макет сферы из 4 цветных "конусов". Внутренняя поверхность каждого конуса имеет СВОЙ цвет! А обратной стороной для каждой из этих поверхностей является внутренняя сторона четвёртого "конуса". Но в системе координат оси являются лниями пересечения координатных плоскостей, поэтому на этом макете конусы СКЛЕЕНЫ между собой (без промежутков) и "превратились" из конусов в ТРЁХГРАННЫЕ углы, ограниченные поверхность, сферы, тогда все координатные точки лежат не 4 осях, которые НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ друг другу! Четвёртую ось на этой схеме не видно, потому что она уходит ЗА плоскость экрана.
Если координатные оси СХОДЯТСЯ в одной точке, то дальше этой точки их просто не существует!
А пространство ВОКРУГ это точки размера не имеет, но его можно УСЛОВНО делить на более мелкие размеры (модули). На схеме так и показано - от одной точки до другой есть какое-то пространство 1 ...2...3... А ОБЩИЙ размер пространства ЭТОЙ сферы обозначен диаметром сферы = 6 таким модулям.
То есть, если пространство не имеет размеров МЕНЬШЕ НУЛЯ, то на числовой оси "отрицательных" размеров тоже не может быть!
Это и показано на НЕдекартовой системе координат (на схеме), где оси ВЫХОДЯТ из одной точки в окружающее пространство в четырёх различных направлениях и поэтому "обратного" направления эти оси НЕ ИМЕЮТ!